題目列表(包括答案和解析)
22.(本小題滿分14分)已知
(1)求點的軌跡C的方程;
(2)若直線與曲線C交于P、Q兩點,求|PQ|的長;
(3)若直線與曲線C交于A、B兩點,并且A、B在y軸的同一側(cè),求實數(shù)k的取值范圍.
21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) (a、b、c、d∈R)圖象關(guān)于
原點對稱,且x=1時,取極小值
(1)求a、b、c、d的值;
(2)當時,圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直?試證明
你的結(jié)論;
(3)若時,求證:.
20.(本小題滿分12分)已知向量.
①若點A、B、C能構(gòu)成三角形,求實數(shù)m應滿足的條件;
②若△ABC為直角三角形,且∠A為直角,求實數(shù)m的值.
.
19.(本小題滿分12分)已知三棱錐P-ABC中PB⊥底面ABC,,
PB=BC=CA=a,E是PC的中點,點F在PA上,且3PF=FA.
(1)求證:平面PAC⊥PBC;
(2)求平面BEF與底面ABC所成角(用一個反三角函數(shù)值表示).
18.(本小題滿分12分)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,已知a3=6, S9=36,
(1)寫出數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的各項和.
17.(本小題滿分12分)在人壽保險業(yè)中,要重視某一年齡的投保人的死亡率,經(jīng)過隨機抽
樣統(tǒng)計,得到某城市一個投保人能活到75歲的概率為0.60,試問:
(1)3個投保人都能活到75歲的概率;
(2)3個投保人中只有1人能活到75歲的概率;
(3)3個投保人中至少有1人能活到75歲的概率.(結(jié)果精確到0.01)
16.一直角梯形ABCD,AB⊥AD,AD⊥DC,AB=2,BC=,CD=1,E為AD中點,沿
CE、BE把梯形折成四個面都是直角三角形的三棱錐,使點A、D重合,則這三棱錐的
體積等于 .
15.某學校要從高三的6個班中派9名同學參加市中學生外語口語演講,每班至少派1人,
則這9個名額的分配方案共有 種.(用數(shù)字作答)
14.一個單位有職工360人,其中業(yè)務(wù)人員276人,管理人員36人,后勤人員48人.為了了解職工的住房情況,要從中抽取一個容量為30的樣本,則應該采用 的抽樣方法,且應從后勤人員中抽取 人.
13.若則的值是 .
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