題目列表(包括答案和解析)

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17.(本小題滿分16分)

在正方體ABCD-A1B1C1D1,棱長(zhǎng)AA1=2.

  (Ⅰ)E為棱CC1的中點(diǎn),求證:B1D1⊥AE;

  (Ⅱ)(理科學(xué)生做)求二面角C-AE-B的平面角的正切值;

     (文科學(xué)生做)求二面角E-AB-C的平面角的正切值;

    (Ⅲ)求點(diǎn)D1到平面EAB的距離.

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16.(本小題滿分12分)

  (理科學(xué)生做)解關(guān)于的不等式:.

  (文科學(xué)生做)解不等式:.

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15.(本小題滿分12分)

已知:函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)f(x)取得最大值時(shí),求自變量x的集合.

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13.(理)定義運(yùn)算:,若復(fù)數(shù)滿足的模等于x,則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的Z(x,y)的軌跡方程為       ;其圖形為      .

  (文)定義運(yùn)算:,若復(fù)數(shù)滿足=2,

x     ;y=       .

  14.如圖,矩形ABCD中,DC=,AD=1,在DC上截取

DE=1,將△ADE沿AE翻折到D′點(diǎn),當(dāng)D′在平面ABC

上的射影落在AE上時(shí),四棱錐D′-ABCE的體積是   ;

當(dāng)D′在平面ABC上的射影落在AC上時(shí),二面角D′-AE

-B的平面角的余弦值是       .

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12.設(shè)函數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(4,-5)及B(-2,-5),則a=     ;函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

         .

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11.(理)設(shè)a,b都是正實(shí)數(shù),且2a+b=1,設(shè)T=

則當(dāng)a=      且b=      時(shí),T的最大值為      .

  (文)設(shè)a,b都是正實(shí)數(shù),且a+b=1,設(shè)T=

   則當(dāng)a=      且b=      時(shí),T的最大值為      .

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10.在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}及公比為q的等比數(shù)列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,

a8=b3,則d=      ;q=       .

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9.在△ABC中,AB=2,BC=3,AC=,則△ABC的面積為      ,△ABC的外

  接圓的面積為       .

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8.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域[-4,4],其圖象如圖,

  那么不等式的解集為(   )

    A.[-2,1]      

    B.[-4,-2]∪[1,4]

    C.[-4,-π]∪[-2,0]∪[1,π]

    D.不同于(A)、(B)、(C)

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7.(理)從8盆不同的鮮花中選出4盆擺成一排,其中甲、乙兩盆不同時(shí)展出的擺法種數(shù)為

                                                                (   )

    A.1320          B.960           C.600           D.360

(文)從8盆不同的鮮花中選出4盆擺成一排,其中甲、乙兩盆有且僅有一盆展出的不同擺法種數(shù)為           (   )

      A.1320          B.960           C.600           D.360

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