21．(本小題滿分14分)

解: (1) 證明: ……………2分

假設(shè)直線l : 與函數(shù)的圖像相切, 則有實(shí)數(shù)解, 即有實(shí)數(shù)解. ……………5分

因?yàn)?sub>時(shí), 方程無實(shí)數(shù)解, 所以直線l與函數(shù)的圖像不相切.……………7分

(2) 當(dāng)時(shí), 函數(shù)的圖像在直線l的下方,

即對于一切都成立, ……………9分

即對于一切都成立. ……………10分

令 因?yàn)?sub>

所以在上單調(diào)遞減, ……………12分

所以當(dāng)時(shí), ……………13分

所以, 所以c的范圍是……………14分

20.(1)，；

(2)①，，不可能；②

③，

19.解：(1)

(2)，(其中，即)

時(shí)，　 時(shí)，

18．∵為R上的偶函數(shù)，　　

　　 ∵在區(qū)間上單調(diào)遞增，而偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，　　 ∴在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞減，

　∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－4，1).

22． (本題滿分15分)

　　 對定義域分別是D_f、D_g的函數(shù)y=f(x) 、y=g(x),

　　　　　　　　　　　 f(x)·g(x)　　 當(dāng)x∈D_f且x∈D_g

　　 規(guī)定: 函數(shù)h(x)=　 f(x)　　　　 當(dāng)x∈D_f且xD_g

　　　　 　　　　　　　g(x)　　　　 當(dāng)xD_f且x∈D_g

(1)　　 若函數(shù)f(x)=-2x+3　 ,x≥1; 　g(x)=x-2,x∈R,寫出函數(shù)h(x)的解析式;

(2)　　 求問題(1)中函數(shù)h(x)的最大值;

(3)　　 若g(x)=f(x+α), 其中α是常數(shù),且α∈[0,π],請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x),及一個(gè)α的值,使得h(x)=cos2x,并予以證明.

13 　　14　 　15　 18　　

16　 582.6元　　 17　 ①②⑤

21．(本小題滿分14分)

　已知函數(shù) 直線l : .

(1) 求證: 直線l與函數(shù)的圖像不相切;

(2) 若當(dāng)時(shí), 函數(shù)的圖像在直線l的下方, 求c的范圍.

20. (本小題共12分) 函數(shù)f(x)＝x²+ax+3

???(1)當(dāng)xR時(shí),f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍

　　　 (2)當(dāng)x［－2，2］時(shí), f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍

19. (本小題共12分)已知F(x)＝f(x)－g(x)其中f(x)＝log_a(x－1),?(a＞0，a)，且當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)(x₀，y₀)在f(x)的圖象上時(shí),點(diǎn)(2x₀，2y₀)在

　　 y＝g(x)的圖象上.

(1)求y＝g(x)的解析式

(2)當(dāng)x在什么范圍時(shí),F(x)≥0．

18、(本小題共12分)設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞增，且滿足f(－a²+2a－5)<f(2a²+a+1), 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

17.?定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)＝－f(x),且在

?［－1，0］上是增函數(shù),則下列正確的是　　　　　

①f(x)是周期函數(shù) ；　　　 ②f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱 ；　

③f(x)在［0，1］上是增函數(shù)；④f(x)在［1，2］上是減函數(shù)；

⑤f(2)＝f(0)．