22．某先生居住在城鎮(zhèn)的A處,準(zhǔn)備開車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率，如圖．( 例如：ACD算作兩個路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為)．

(1)　 請你為其選擇一條由A到B的路線，使得

途中發(fā)生堵車事件的概率最�。�

(2)　 若記ξ路線ACFB中遇到堵車

次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

21.據(jù)氣象預(yù)報，某地區(qū)下個月有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01。設(shè)工地上有臺大型設(shè)備，為保護(hù)設(shè)備有以下三種方案。

方案1：運(yùn)走設(shè)備，此時需花費(fèi)3800元。

方案2：建一保護(hù)圍墻，需花費(fèi)2000元。但圍墻無法防止大洪水，當(dāng)大洪水來臨，設(shè)備受損，損失費(fèi)為60000元。

方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水。此時大洪水來臨損失60000元，小洪水來臨損失10000元。

試比較哪一種方案好。

20.某車站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一輛客車到站，8∶00~9∶00到站的客車A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次為;9∶00~10∶00到站的客車B可能在9∶10，9∶30,9∶50到站，其概率依次為.

(1)　　 旅客甲8∶00到站，設(shè)他的候車時間為，求的分布列和；

(2)　　 旅客乙8∶20到站，設(shè)他的候車時間為,求的分布列和.

19.在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：

　 (1)該顧客中獎的概率；

(2)該顧客獲得的獎品總價值(元)的概率分布列和期望.

18.某地最近出臺一項(xiàng)機(jī)動車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會，一旦某次考試通過，使可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

17．A、B兩個試驗(yàn)方案在某科學(xué)試驗(yàn)中成功的概率相同，已知A、B兩個方案至少一個成功的概率為0.36，

　(1)求兩個方案均獲成功的概率；

　(2)設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

15.　　　　　　　 　　　　　　　　　　　16.　　　　　　　　　　　　　　　　

13．　　　　　　　　　　　　　　 　　14.　　　　　　　　　　　　　　　　

16.某公司有5萬元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目，如果成功，一年后可獲利12%，一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%，下表是過去200例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果：

則該公司一年后估計可獲收益的期望是___________(元)　

第一章檢測題(二)離散型隨機(jī)變量的期望和方差

班級　　　　　 　學(xué)號　　　　　 　　姓名　　　　　　　　 　評分 　　　　　　　　　　　

15. 對三架機(jī)床進(jìn)行檢驗(yàn)，各機(jī)床產(chǎn)生故障是相互獨(dú)立的，且概率分別為、、，為產(chǎn)生故障的儀器的個數(shù)，則　　　 　　　　.