22.(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，

第3小題滿分7分.

已知函數(shù)，當點在的圖像上移動時，

點在函數(shù)的圖像上移動．

(1) 若點P坐標為()，點Q也在的圖像上，求的值；

(2) 求函數(shù)的解析式；

(3) 當時，試探求一個函數(shù)使得在限定定義域為

時有最小值而沒有最大值．

2005學(xué)年第一學(xué)期高三質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷

21.(本滿分16分)本題共有3個小題，第1、3小題滿分各5分，第2小題滿分6分.

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù)，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差． (1)設(shè)數(shù)列是公方差為的等方差數(shù)列，求和的關(guān)系式； (2)若數(shù)列既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列； (3) 設(shè)數(shù)列是首項為，公方差為的等方差數(shù)列，若將這種順

序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數(shù)．

20.(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

　　 為了緩解交通壓力，某省在兩個城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車．如果該列火車每次拖4節(jié)車廂，每日能來回16趟；如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10趟．火車每日每次拖掛車廂的節(jié)數(shù)是相同的，每日來回趟數(shù)y是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次函數(shù)，每節(jié)車廂滿載時能載客110人．

(1)　 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 這列火車滿載時每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營運人數(shù)最多?并求出每天最多的營運人數(shù)．

19.(本題滿分14分)本題共有2個小題，每小題滿分各7分.

已知三個頂點分別是A(3，0)、B(0，3)、C，

其中．

(1)若，求角的值；

(2)若，求的值．

18.(本題滿分12分)

設(shè)，解不等式.

17.(本題滿分12分)

已知復(fù)數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的一個根，向量、，求實數(shù)和使得．

16．若不等式對于任意正整數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

A．． 　　　　　　　　　　　B．．

C．．　　　　　　 D．．

15．設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖像

如右圖所示，則函數(shù)的圖

像可能是下面的

14．內(nèi)角分別是，若關(guān)于的方程有一個根為1，則一定是

A．等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．直角三角形．

C．等腰三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 D．等邊三角形．

13．設(shè)是兩個非零向量，則“”是“”成立的

A．充要條件．　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分條件．

C．充分不必要條件．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要條件．