17、(本小題滿分12分)

15、　　　　　　　　　 　　　16、　　　　　　　　　 　

13、　　　　　　　　　 　　　14、　　　　　　　　　 　

22．(本小題滿分14分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長為2，寬為1，、邊分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合(如圖5所示)．將矩形折疊，使點(diǎn)落在線段上．

(Ⅰ)若折痕所在直線的斜率為，試寫出折痕所在直線的方程；

(Ⅱ)求折痕的長的最大值．

南昌十六中2006屆高三數(shù)學(xué)周考試卷(5)　 　　　　　　　　　　　考試時間：2005-10-27　

21．(本小題滿分12分)如圖，過橢圓：上任一點(diǎn)P，作E的右準(zhǔn)線m的垂線PH(H為垂足)，延長PH到Q，使HQ=λPH(λ>0).

(1)求當(dāng)P在E上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的軌跡G的方程.

(2)若軌跡G是與橢圓E離心率相等的橢圓，求λ的值.

20.(本小題滿分12分)　 已知橢圓+=1，左、右焦點(diǎn)分別為 F₂、F₁，右準(zhǔn)線為L，問能否在橢圓上求得一點(diǎn)P，使│PF₁│是P到L的距離d與│PF₂│的比例中項?若能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不能，說明理由.

19．(本小題滿分12分)如圖3所示，在四面體中，已知，

．是線段上一點(diǎn)，，點(diǎn)在線段上，且．

(Ⅰ)證明：；(Ⅱ)求二面角的大小．

18．(本小題滿分12分)已知盒中有10個燈泡，其中8個正品，2個次品.現(xiàn)需要從中取出2個正品，每次取出1個，取出后不放回，直到取出2個正品為止.設(shè)ξ為取出的次品，求ξ的分布列及Eξ.

17．(本小題滿分12分)設(shè)△的內(nèi)角成等差數(shù)列，且滿足條件,試判斷△的形狀，并證明你的結(jié)論.

16．若函數(shù)的圖象和的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則的表達(dá)式是________.