設(shè)橢圓C∶(a＞0)的兩個焦點是F₁(－c，0)和F₂(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x²＋y²＝c²有公共點．

(1)求a的取值范圍；

(2)(理)若橢圓上的點到焦點的最短距離為，求橢圓的方程；

(文)如果橢圓的兩個焦點與短軸的兩個端點恰好是正方形的四個頂點，求橢圓的方程；

(3)(理)對(2)中的橢圓C，直線l∶y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點A(0，－1)，求實數(shù)m的取值范圍．

(文)過(2)中橢圓右焦點F₂且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于M、N兩點，線段MN的垂直平分線與x軸交于點Q，求點Q的橫坐標(biāo)的取值范圍．

已知某橢圓的焦點是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過點F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且F₁B＋F₂B＝10，橢圓上不同的兩點A(x₁，y₁)、C(x₂，y₂)滿足條件：F₂A，F(xiàn)₂B，F(xiàn)₂C成等差數(shù)列．

(1)求該橢圓的方程；

(2)求弦AC中點的橫坐標(biāo)；

(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．