若橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，P在x軸上的射影恰為橢圓的左焦點(diǎn)，P與中心O的連線平行于右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的連線，且左焦點(diǎn)與左頂點(diǎn)的距離等于

10

-

5

，試求橢圓的離心率及其方程．

若橢圓

x2

100

+

y2

36

=1上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)F₁的距離為6，則P到另一焦點(diǎn)F₂的距離為．

若橢圓

x2

4

+

y2

3

=1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)是其右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M，使得|MP|+2|MF|值最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　�。�

若橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（2，1），離心率為

2

2

，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為其左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)P與F₁，F(xiàn)₂的距離之比為

1

3

，求直線x-

2

y+

3

=0被點(diǎn)P所在的曲線C₂截得的弦長(zhǎng)；
（Ⅱ） 設(shè)A₁，A₂分別為橢圓C₁的左、右頂點(diǎn)，Q為C₁上異于A₁，A₂的任意一點(diǎn)，直線A₁Q交C₁的右準(zhǔn)線于點(diǎn)M，直線A₂Q交C₁的右準(zhǔn)線于點(diǎn)N，求證MF₂⊥NF₂．