(12分)如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，為中點(diǎn).

（1）求證：平面；    　

（2）求二面角的大�。�

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離

為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

(12分)已知函數(shù).

（1）求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.

.(12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),分別為它的左、右焦點(diǎn),直線為它的一條準(zhǔn)線,又知橢圓上存在點(diǎn),使得.

  (1)求橢圓的方程;

  (2)若是橢圓上不與橢圓頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是,直線分別交軸于點(diǎn),點(diǎn),探究是否為定值,若為定值,求出該定值,若不為定值,請說明理由.

(12分)若存在實(shí)數(shù)和，使得函數(shù)與對其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：，則稱直線為與的“和諧直線”．已知為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（1）求的極值；

（2）函數(shù)是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．

(12分)已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.

（1）求的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的

實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.