例1 已知過(guò)球面上三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半.且.求球的表面積 解:設(shè)截面圓心為.連結(jié).設(shè)球半徑為. 則. 在中.. ∴.∴. ∴． 例2．半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體.正方體的一個(gè)面在半球的底面圓內(nèi).若正方體棱長(zhǎng)為.求球的表面積和體積 解:作軸截面如圖所示. .. 設(shè)球半徑為. 則 ∴. ∴.． 例3．表面積為的球.其內(nèi)接正四棱柱的高是.求這個(gè)正四棱柱的表面積 解:設(shè)球半徑為.正四棱柱底面邊長(zhǎng)為. 則作軸截面如圖... 又∵.∴. ∴.∴. ∴． 例4 正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a.球O是內(nèi)切球.球O1是與正四面體的三個(gè)面和球O都相切的一個(gè)小球.求球O1的體積． 分析:正四面體的內(nèi)切球與各面的切點(diǎn)是面的中心.球心到各面的距離相等． 解:如圖.設(shè)球O半徑為R.球O1的半徑為r.E為CD中點(diǎn).球O與平面ACD.BCD切于點(diǎn)F.G.球O1與平面ACD切于點(diǎn)H． 由題設(shè) ． ∵ △AOF∽△AEG ∴ .得． ∵ △AO1H∽△AOF ∴ .得． ∴ ． 【查看更多】

 

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已知過(guò)球面上三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且，則球的表面積為         

 

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已知過(guò)球面上三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且，求球的表面積.

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已知過(guò)球面上三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且，則球的表面積為        

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已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于    （    ）

A．           B．            C．4π            D．

 

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已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心O的距離等于球的半徑的一半，且AB=BC=CA=3，求球的半徑.

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