如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H為PD上的動點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為

6

2

，求二面角E-AF-C的余弦值．

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．H為PD上的動點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為

6

2

．
（1）證明：AE⊥PD；
（3）求異面直線PB與AC所成的角的余弦值；
（4）若AB=2，求三棱錐P-AEF的體積．

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）判定AE與PD是否垂直，并說明理由；
（Ⅱ）若H為PD上的動點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為

6

2

，求二面角E-AF-C的余弦值．