平面內(nèi)與兩定點連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點的軌跡，加

上A₁、A₂兩點所在所面的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線.

(Ⅰ)求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的位置關(guān)系；

(Ⅱ)當(dāng)m=-1時，對應(yīng)的曲線為C₁：對給定的，對應(yīng)的曲線為C2，

設(shè)F₁、F₂是C₂的兩個焦點，試問：在C₁上，是否存在點N，使得△F₁NF₂的面

積，若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

已知圓軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為 的橢圓，其左焦點為F.若P是圓O上一點，連結(jié)PF，過原點作直線PF的垂線交直線于點Q.

   （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （2）若點P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ圓O相切；

   （3）試探究：當(dāng)點P在圓O上運(yùn)動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由（一、二、五中必做，其它學(xué)校選做）。.

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．

（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為，判斷點P與直線l的位置關(guān)系；

（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值；

（Ⅲ）請問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點A、B滿足；

若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為，判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點A、B滿足；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。