8．若函數(shù)f(x)＝log2的定義域和值域均為[1.+∞).則實(shí)數(shù)a的取值集合為( ) A．{0} B．{a|0≤a≤1} C．{a|a≥0} D．{a|a≥2} 答案:A 解析:由題意得.log2≥1在x≥1時(shí)恒成立.即≥2在x≥1時(shí)恒成立, 而≥2即x++a≥2.函數(shù)g(x)＝x++a在[1.+∞)上為增函數(shù), ∴g(x)≥g(1)＝1+1+a≥2恒成立.∴a≥0. 由g(x)在[1.+∞)上為增函數(shù).可知f(x)在[1.+∞)也為增函數(shù).∴f(1)＝1.∴a＝0.選A. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•聊城二模）已知函數(shù)f(x)=lnx+
1-x
ax
，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（3）求證：對(duì)于任意的n∈N*，且n＞1時(shí)，都有l(wèi)nn＞
1
2
+
1
3
+…+
1
n
成立．

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（2009•棗莊一模）如圖所示，在一個(gè)邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是（　�。�

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當(dāng)前環(huán)境問題已成為世界關(guān)注的焦點(diǎn)，2009年哥本哈根世界氣候大會(huì)召開后，為減少汽車尾氣對(duì)城市的污染，某市決定對(duì)出租車實(shí)行使用液化氣代替汽油的改裝工程，原因是液化氣燃燒后幾乎不產(chǎn)生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害氣體，達(dá)到減排效果．請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)：①當(dāng)前汽油價(jià)格為3.8元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升汽油能跑11.4千米；②當(dāng)前液化氣價(jià)格為4元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升液化氣能跑16千米；③假設(shè)出租車每天能跑240千米．
（Ⅰ）從經(jīng)濟(jì)角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟(jì)（即省錢）；
（Ⅱ）假設(shè)出租車改裝成液化氣設(shè)備需花費(fèi)5000元，請(qǐng)問多長時(shí)間省出的錢等于改裝設(shè)備花費(fèi)的錢．

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（2009•紅橋區(qū)一模）已知M（4，0），N（1，0），若動(dòng)點(diǎn)P滿足
MN
•
MP
=6|
PN
|
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)N的直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，若5•
NA
•
BN
=12，求直線l的方程．

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（2009•河?xùn)|區(qū)二模）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則
6x+8y
的最大值為（　�。�

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