19．(Ⅰ)證明:連接. 在中.分別是的中點.所以. 又.所以.又平面ACD .DC平面ACD. 所以平面ACD (Ⅱ)在中..所以 而DC平面ABC..所以平面ABC 而平面ABE. 所以平面ABE平面ABC. 所以平面ABE 由(Ⅰ)知四邊形DCQP是平行四邊形.所以 所以平面ABE. 所以直線AD在平面ABE內的射影是AP. 所以直線AD與平面ABE所成角是 在中. . 所以 20090423 20．設為數列的前項和...其中是常數． (I) 求及, (II)若對于任意的...成等比數列.求的值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

16、如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠BCD=60°，△PAB為正三角形，點E，F分別是CD、CP的中點，連接BE、BF、EF．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）求證：平面BEF⊥平面ABCD；
（3）問：在BE上是否存在點G，使得FG∥平面PAB，并說明理由．

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如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點．

（I）求證：平面；

（II）求證：；

（III）設PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.

【解析】第一問利用線面平行的判定定理，，得到

第二問中，利用，所以

又因為，，從而得

第三問中，借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.

（Ⅰ）證明： 分別是的中點，    

，．       …4分

（Ⅱ）證明：四邊形為正方形，．

， ．

， ，

．，．    ………8分

（Ⅲ）解：連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,

∴

 

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如圖1，在直角梯形中，，，，. 把沿對角線折起到的位置,如圖2所示,使得點在平面上的正投影恰好落在線段上，連接,點分別為線段的中點．

(1)求證：平面平面；

(2)求直線與平面所成角的正弦值；

(3)在棱上是否存在一點,使得到點四點的距離相等？請說明理由.

 

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如圖1，在直角梯形中，，，，

. 把沿對角線折起到的位置,如圖2所示,使得點在平面上的正投影恰好落在線段上，連接,點分別為線段的中點．

(I)求證：平面平面；

(II)求直線與平面所成角的正弦值；

(III)在棱上是否存在一點,使得到點四點的距離相等？請說明理由.

 

 

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如圖1，在直角梯形中，，，，. 把沿對角線折起到的位置,如圖2所示,使得點在平面上的正投影恰好落在線段上，連接,點分別為線段的中點．

(1)求證：平面平面；
(2)求直線與平面所成角的正弦值；
(3)在棱上是否存在一點,使得到點四點的距離相等？請說明理由.

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