已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2.且當x∈=. 在［-1.1］上的解析式, 上是減函數(shù). 時.-x∈(0,1). ∵f(x)是奇函數(shù). ∴f=-. 由f. 且f=-f(1), 得f=0. ∴在區(qū)間［-1.1］上.有f(x)= 時.f(x)=. 設0<x1<x2<1, 則f(x1)-f(x2)= ∵0<x1<x2<1,∴>0.-1>0, ∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),故f上單調(diào)遞減. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當x∈(0,1)時，f(x)=.

（1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；（2）證明：f(x)在（0，1）上是減函數(shù).

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已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當x∈(0,1)時，f(x)=.

（1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；

（2）證明：f(x)在（0，1）上是減函數(shù).

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已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=
4x+bax2+1
的導函數(shù)為f′（x），且f′（x），在點x=1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+2）上是增函數(shù)，求實數(shù)m所有取值的集合；
（3）當x1，x2∈R時，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=
4x+b
ax2+1
的導函數(shù)為f′（x），且f′（x），在點x=1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+2）上是增函數(shù)，求實數(shù)m所有取值的集合；
（3）當x1，x2∈R時，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，且當x∈（0，1）時，f（x）=
2x4x+1
．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）證明：f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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