A－BCD是三棱錐，H，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，過H，F(xiàn)且平行于AD的平面分別交AB，CD于E，G．(1)求證：平面EFGH∥BC；(2)求證：平面EFGH把三棱錐A－BCD分成等體積的兩個(gè)多面體．

A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，每�?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A₁、A₂、A₃，B隊(duì)隊(duì)員是B₁、B₂、B₃，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：

對陣隊(duì)員	A隊(duì)隊(duì)員勝的概率	A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率
A1對B1
A2對B2
A3對B3

現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為、ξh。

（1）求ξh的概率分布；

（2）求Eξ、Eh。

A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，每�?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A₁、A₂、A₃，B隊(duì)隊(duì)員是B₁、B₂、B₃，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：

對陣隊(duì)員	A隊(duì)隊(duì)員勝的概率	A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率
A1對B1
A2對B2
A3對B3

現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為、ξh。

（1）求ξh的概率分布；

（2）求Eξ、Eh。

點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程
（2）過定點(diǎn)D（m，0）（m＞0）做直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，E是D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，求證：∠AED=∠BED．
（3）在（2）中，是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由．