（本小題滿分13分）

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，，是的中點，是中點.

（1）求證：∥面；

（2）求直線EF與直線所成角的正切值；

（3）設二面角的平面角為，求的值.

（07年重慶卷理）(13分)

如圖，在直三棱柱ABC―中， AB = 1,；點D、E分別在上，且，四棱錐與直三棱柱的體積之比為3：5。

（1）求異面直線DE與的距離；(8分)

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)

（本小題滿分13分）

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側面A₁ABB₁.

（Ⅰ）求證：AB⊥BC；

（Ⅱ）若直線AC與平面A₁BC所成的角為θ,二面角A₁-BC-A的大小為φ．判斷θ與φ的大小關系，并予以證明.