一根彈性繩沿x軸放置，左端在原點O，用手握住繩的左端使其沿y軸方向開始做周期為2s的簡諧運動，于是在繩上形成一列沿x軸正方向傳播的簡諧波．求：
（1）若從波傳到在x=1處的質點M時開始計時，如圖所示，那么經過多長時間，x=4處的質點N第一次到達波谷？在圖中畫出此時彈性繩上的波形；
（2）若從波傳到在x=4處的質點N時開始計時，畫出質點N的振動圖象（至少畫出兩個周期的振動圖象）．

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一根彈性繩沿x軸方向放置，在原點O，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為1s的簡諧運動，于是在繩上形成一列簡諧波，如圖所示，從波傳到平衡位置在x=1m處的M質點時開始計時，求：
（1）從計時開始，經過多長時間，平衡位置在x=4.5m處的N質點開始振動
（1）從計時開始，經過多長時間，N質點恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置？
（2）2.875s時，N點的位移？

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一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為1s的簡諧運動，于是在繩上形成一列簡諧波．求：
（1）該簡諧橫波的波長、波速各為多少？
（2）若從波傳到平衡位置在x=1m處的M質點時開始計時，作出M點的振動圖象．并且計算經過多長時間，平衡位置在x=4.5m處的N質點恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置？在圖中準確畫出當時彈性繩上的波形．
（3）從繩的左端質點開始做簡諧運動起，當左端質點通過的總路程為88cm時，質點N振動通過的總路程是多少？

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一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O處，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為0.4s的簡諧運動，于是在繩上形成一列簡諧波．已知t=0時波傳至平衡位置在x₁=lm處的質點M，此時波形如圖所示．
①該列波的波速是

 

m/s；t=0．l s時，質點M的加速度沿

 

方向．
②再經過

 

s的時間，平衡位置在x₂=4.5m處的N質點恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置？

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一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為1s的簡諧運動，于是在繩上形成一列簡諧波．求：
（1）若從波傳到平衡位置在x=1m處的M質點時開始計時，那么經過的時間△t等于多少時，平衡位置在x=4.5m處的N質點恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置？
（2）在圖中準確畫出當時彈性繩上的波形．
（3）從繩的左端點O開始做簡諧運動起，當它通過的總路程為88cm時，N質點振動通過的總路程是多少？

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一、單項選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分．每小題只有一個選項符合題意．

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每小題有多個選項符合題意．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

D

B

A

C

D

AC

BC

ABD

BD

三、簡答題： 本題共4小題，共40分. 把答案填在題中的橫線上或按要求作答.

10．（1）BCD（2分）　

（2）錯誤有兩處：一是步驟A中擺線長度并不是單擺的擺長，擺長應為從懸點到擺球球心的距離；二是步驟B中擺球第60次通過最低點時所記錄的時間為29.5個周期，因此單擺的周期應為T=t/29.5（4分）

（3）a．如右圖（2分，沒有過原點，沒有舍去偏離點，作成折線的均不給分）　b．4π²/k（2分）

11．（1）（2分，e寫成q不給分）

（2）高于（2分）

（3）自由電子受電場力與洛倫茲力平衡，有

　　　　　　　　�。�3分）

得　　　　　　　�。�3分）

說明：e寫成q扣2分

12．（1）8 (2分)　　1 (2分) 　　上(2分)

（2）4.5s(2分) 　如右圖(2分，波形正確但波前端畫錯得1分)

13．(1）（2分）

（2）I――t如圖（4分。圖線、兩軸標度各2分）

（3）進出磁場過程中線框中感應電動勢E=BLv（1分）

　　　　　　　　　　　　（1分）

　　　　　　　　　　　　　　　　�。�2分）

四、論述和演算題：本題共4小題，共49分. 解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.

14．（10分）

（1）光路如右圖所示　　　　　　　　　　　　　 (3分)

（2）由折射定率     　　　　　　　　　(2分)   

得r₁=30° 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)   

由幾何知識得i₂=30°

同理可以求 r₂=60°     　　　　　　　　　　　 (1分)   

偏向角θ= i₁- r₁+ r₂- i₂ 　　　　　　　　　　　　　(2分)

得θ=60°　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

15．（11分）

（1）0～t₁時間內的感應電動勢E=n= n＝n　�。�1分）

通過電阻R的電流　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

電阻R的兩端的電壓U=I₁R　　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

聯(lián)立各式得U=48V　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�2分）

（2）在一個周期內，電流通過電阻R產生的熱量

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

設感應電流的有效值為I，則一個周期內電流產生的熱量Q₂=I²RT�。�1分）

根據(jù)有效值的定義Q₂= Q₁（2分）

解得I=A=1.73A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

16．（14分）

（1）設磁感應強度為B，導線電阻為R，某時刻線框運動速度為v

則線框中產生的感應電動勢為  E＝BLv                       （1分）

產生的感應電流為             　　　　　　　　　　�。�1分）

線框所受安培力為          　　　　　　　　　（1分）

克服安培力做功的功率為   　　　　　　　　�。�1分）

線框中的電功率為            　　　　　�。�1分）

可得即，克服安培力做功的功率等于線框的電功率．

（2）線框進入磁場前速度為        

進入磁場過程中勻速運動則有     　　　　　　　�。�1分）

完全進入磁場后線框以加速度g加速下落，剛離開磁場時速度為v₂，根據(jù)機械能守恒有

                    　　　　　　�。�1分）

線框剛離開磁場時，根據(jù)牛頓第二定律有  

                          　　　　　　　　（1分）

上述關系式聯(lián)立，可解得  a＝5m/s²   　　　　　　　　　　　　　（1分）

（3）線框在F外力作用下加速進入過程中，經t時刻速度為v，則該時刻有

根據(jù)上述方程聯(lián)立，可得        

設進入磁場運動時間為t₀，則

得t₀=0.1s

的定義域為t≤0.1s

評分說明：本小題共5分．圖線2分，正確標出縱截距2分，正確標出橫坐標1分．

17．（14分）

（1）粒子A在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，設粒子A的速度為v₀，在MN上方運動半徑為R₁，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動公式

  　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

粒子A由P點運動到MN邊界時速度與MN的夾角為60°，由幾何關系得

R₁ ? h = R₁cos60°　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

得R₁ = 2h  　　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

解得　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

（2）在MN下方運動半徑為R₂，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動公式

　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

得R₂ ＝2R₁ = 4h　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

PQ間的距離為   PQ= 2R₂sin60°- 2R₁sin60°=（2分）

（3）設在MN上方運動周期為T₁，設在MN下方運動周期為T₂

   　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

T₂ =         　　　　　　　　　　　　�。�1分）

粒子A從P點到Q點所用時間為

　　　　　（2分）

粒子B從P點到Q做勻速直線運動，設速度為v ，則

  　　　　　　　　　　　　　�。�2分）