如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一矩形ABCO，其頂點(diǎn)為A（0，1）、B（-3，1）、C（-3，0）、O（0，0），將此矩形沿著過(guò)E（-，1）、 F（-，0）的直線EF向右下方翻折，B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′。
（1）求折痕所在直線EF的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過(guò)B、E、B′三點(diǎn)，求此二次函數(shù)解析式；
（3）能否在直線EF上求一點(diǎn)P，使得△PBC周長(zhǎng)最小？如能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'O．
（1）一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A'、B'、B，求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PB'A'B的面積是△A'B'O面積4倍？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB'A'B是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PB'A'B的兩條性質(zhì)．