(3)若AB=1.BC=.在旋轉(zhuǎn)過程中.四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能.請說明理由,如果能.說明理由并求此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,ABBC,BD為斜邊AC上的中線,將△ABD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°),得到△EFD,點A的對應(yīng)點為點E,點B的對應(yīng)點為點F,連接BE、CF

(1)判斷BECF的位置、數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)若連接BF、CE,請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形BEFC能形成哪些特殊四邊形;

(3)如圖2,將△ABCABBC改成ABBC時,其他條件不變,直接寫出α為多少度時(1)中的兩個結(jié)論同時成立.

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如圖1,在△ABC中,∠ABC=90°,ABBCBD為斜邊AC上的中線,將△ABD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°),得到△EFD,點A的對應(yīng)點為點E,點B的對應(yīng)點為點F,連接BE、CF.

(1)判斷BECF的位置、數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)若連接BF、CE,請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形BEFC能形成哪些特殊四邊形;

(3)如圖2,將△ABCABBC改成ABBC時,其他條件不變,直接寫出α為多少度時(1)中的兩個結(jié)論同時成立.

  

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如圖①已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn).

(1)在圖①中,DE交AB于M,DF交BC于N,①證明:DM=DN;②在這一過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化,請說明四邊形DMBN如何變化.若不變,求其面積.

(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立請給出證明;若不成立,請說明理由?

(3)繼續(xù)轉(zhuǎn)至圖③延長FD交BC于N延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立請直接寫出結(jié)論,不用證明.

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如圖,已知△ABC中,AB=BC=1,ABC=90°,把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時鐘方向旋轉(zhuǎn).

(1)在圖1中,DE交AB于點M,DF交BC于點N.

①證明:DM=DN

②在這一過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明是如何變化的;若不發(fā)生變化,求出其面積.

(2)在這一過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請說明四邊形DMBN的周長是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,求出最大值或最小值是多少?若不發(fā)生變化,求出其周長.

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如圖1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的△DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。
⑴在圖1中,DE交AB于M,DF交BC于N。①說明DM=DN;②在這一過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明是如何變化的?若不發(fā)生變化,求出其面積;
⑵繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,請給出理由;若不成立,請說明理由;
⑶繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置,延長FD交BC于N,延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,請給出結(jié)論,不用說明理由。

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