所以，可以令□－○＝11，□＋○＝29．

24．（本題滿分10分）

解：⑴11×29＝20²－9²；12×28＝20²－8²；13×27＝20²－7²；

14×26＝20²－6²；15×25＝20²－5²；16×24＝20²－4²；

17×23＝20²－3²；18×22＝20²－2²；19×21＝20²－1²；

20×20＝20²－0²．……………………………………………4分

例如，11×29；假設11×29=□²－○²，

因為□²－○²=（□＋○）（□－○）； 

（3）說明：按照畫出的梯形中，有4個，6個和8個等腰三角形三種情況分別給分．    

①有4個等腰三角形，得1分；

②有6個等腰三角形，得2分；

③有8個等腰三角形，得3分．

解得 ，∴（負根舍去）．    …………7分

（2）設AC=，則，即．  …………6分

∴

∴ △ABC∽△CAD，     ……………………………………………2分

∴ ∠A CD＝∠A＝36°．    …………………………………………3分

∴ ∠CDB＝72°，∠DCB＝108°－36°=72°．

∴ △ADC和△BDC都是等腰三角形．      ………………………4分

∵ AC=AB?AD，

23．（本題滿分10分）

解：（1）在△ABC中，AC＝BC，

∴ ∠B＝∠A＝36°，∠ACB＝108°.   ………………………………1分

在△ABC與△CAD中，∠A＝∠B＝36°；

故     ……………………………………10分