4.(2009北京卷理)若實數(shù)滿足則的最小值為__________.

[答案]

　21世紀教育網(wǎng)　 　

[解析]本題主要考查線性規(guī)劃方面

的基礎(chǔ)知. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算

的考查.

　　　　 如圖，當時，21世紀教育網(wǎng)　 　

為最小值.

故應填.

3.(2009北京文)若實數(shù)滿足則的最大值為　　　　 .

[答案]9

[解析].s.5.u本題主要考查線性規(guī)劃方面的

基礎(chǔ)知. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查. 21世紀教育網(wǎng)　 　

　　　　 如圖，當時，

為最大值. 21世紀教育網(wǎng)　 　

故應填9.

2.(2009浙江卷文)若實數(shù)滿足不等式組則的最小值是　　　　 ．21世紀教育網(wǎng)　　

[命題意圖]此題主要是考查了線性規(guī)劃中的最值問題，此題的考查既體現(xiàn)了正確畫線性區(qū)域的要求，也體現(xiàn)了線性目標函數(shù)最值求解的要求

[解析]通過畫出其線性規(guī)劃，可知直線過點時，

1.(2009浙江理)若實數(shù)滿足不等式組則的最小值是　　　　 ．21世紀教育網(wǎng)　　

答案：4　

[解析]通過畫出其線性規(guī)劃，可知直線過點時，

19.(2009重慶卷文)已知，則的最小值是(　　 )

A．2　　　　　　 B．　　　　　　　 C．4　　　　　　　 D．5

[答案]C

解析因為當且僅當，且，即時，取“=”號。 　　21世紀教育網(wǎng)　 　

18.(2009重慶卷理)不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為(　　 )

A．　　　 B．　　　 21世紀教育網(wǎng)　 　

C．　　　　　　　 　　　　 D．

[答案]A

[解析]因為對任意x恒成立，所以

17.(2009福建卷文)在平面直角坐標系中，若不等式組(為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為

A. -5　　　　　 B. 1　　　　　 C. 2　　　　　　 D. 3 　　　　　　　　　　

解析解析 如圖可得黃色即為滿足的直線恒過(0，1)，故看作直線繞點(0，1)旋轉(zhuǎn)，當a=-5時，則可行域不是一個封閉區(qū)域，當a=1時，面積是1；a=2時，面積是；當a=3時，面積恰好為2，故選D.

16.(2009四川卷理)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是 　　　　

A. 12萬元　　 　　B. 20萬元　 　　　C. 25萬元　 　　D. 27萬元 　　　　21世紀教育網(wǎng)　 　

[考點定位]本小題考查簡單的線性規(guī)劃，基礎(chǔ)題。(同文10)

解析：設(shè)甲、乙種兩種產(chǎn)品各需生產(chǎn)、噸，可使利潤最大，故本題即

已知約束條件，求目標函數(shù)的最大值，可求出最優(yōu)解為，故，故選擇D。

15.(2009四川卷理)已知為實數(shù)，且。則“”是“”的

A. 充分而不必要條件　　　　 　B. 必要而不充分條件 　　　　

C．充要條件　　　　　 　　　D. 既不充分也不必要條件21世紀教育網(wǎng)　 　

[考點定位]本小題考查不等式的性質(zhì)、簡單邏輯，基礎(chǔ)題。(同文7)

解析：推不出；但，故選擇B。

解析2：令，則；由可得，因為，則，所以。故“”是“”的必要而不充分條件。

14.(2009天津卷理),若關(guān)于x 的不等式＞的解集中的整數(shù)恰有3個，則

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

[考點定位]本小題考查解一元二次不等式，

解析：由題得不等式＞即，它的解應在兩根之間，故有，不等式的解集為或。若不等式的解集為，又由得，故，即 21世紀教育網(wǎng)