18、(1)證明：……(略)……………………………………………………5分

(2)證明：……(略)……………………………………………………4分

17、解：原式＝

=2(a+1)-(a-1)

=2a+2-a+1

=a+3………………………………………………………………6分

當(dāng)a＝cot30°=時(shí)……………………………………………8分

原式＝……………………………………………………9分

說明：只要化簡正確給6分。

11、5.8×10⁵　 12、3(x+3)(x-3)　 13、x＞2　 14、25°　 15、2π　 16、①②

1、C　 2、A　 3、D　 4、C　 5、A　 6、B　 7、D　　 8、D　 9、C　 10、B

26、已知，如圖，拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經(jīng)過x軸上的兩點(diǎn)A(x₁,0)、B(x₂，0)和y軸上的點(diǎn)C(0,-),⊙P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，若b＝，AB＝2。

(1)求拋物線的對稱軸及其中C的值。

(2)求拋物線的解析式。

(3)直線BP與⊙P交于另一點(diǎn)D，求證D點(diǎn)在拋物線對稱軸上，并求過點(diǎn)D⊙P的切線的解析式。

犍為縣2009級畢業(yè)調(diào)考數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見

25、如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，則不難證明S₁＝S₂+S₃.

(1)如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，那么S₁、S₂、S₃有什么關(guān)系？(不必證明)

(2)如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用S₁、S₂、S₃之間的關(guān)系并加以證明。

(3)若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)一般三角形，其面積分別用S₁、S₂、S₃之間仍具有與(2)相同的關(guān)系，所作三角形應(yīng)滿足什么條件？證明你的結(jié)論。

(4)類比(1)、(2)、(3)的結(jié)論，請你總結(jié)出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論。

24、如圖，⊙0是△ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在劣弧BC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連接AD、BD。

(1)求證：∠ADB＝∠E.

(2)當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DE是⊙O的切線？說明理由.

(3)當(dāng)AB＝5，BC＝6時(shí)，求⊙O的半徑。

23、關(guān)于X的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²＝0有兩根為x₁,x₂。

(1)求m的取值范圍。

(2)當(dāng)X₁²-X₂²=0時(shí)，求m的值。

22、如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測量河對岸AB的高度，在塔底部B的正對岸點(diǎn)C處，測得仰角∠ACB＝30°.

(1)若河寬BC＝60米,求塔AB的高。

(2)若河寬BC的長度元法度量，如何沒量塔AB的高度呢？小明想出了另一種方法：從點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸CD的方向(點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi)，且CD⊥BC)走a米，到達(dá)D處，測得∠BDC＝60°，這樣就可以求得塔AB的高度了，請你用這種方法求出塔AB的高，(用含a的代數(shù)式表示)

21、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)(1，4)交y軸于點(diǎn)B。

(1)求一次函數(shù)解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)。

(2)過B點(diǎn)的另一直線1與直線AB垂直，且交X軸正半軸于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

(3)點(diǎn)M(0,a)為y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N(b,O)為X軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線

MN⊥直線AB時(shí)，求a:b的值。