1．已知集合A={x|-2，-1，0,1，2}，B={2，3}，則A∪B為(　　 )

　 A．{2}　 　　B．{2，3} 　　C．{-2，-1，0,1，2}　 　　D．{-2，-1，0,1，2，3}

21.方差的性質(zhì)

若-，則.

20.標(biāo)準(zhǔn)差=.

19.方差

例題.設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)(重根按一個(gè)計(jì))．

(1)求方程有實(shí)根的概率；

(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(3)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率．

解析: (1)基本事件總數(shù)為，　　　　　　　　　　　　　　　　

若使方程有實(shí)根，則，即.

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，,

目標(biāo)事件個(gè)數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　

因此方程 有實(shí)根的概率為　　　　　　　　　　　　　

(2)由題意知，，則，，

	0	1	2
P

故的分布列為

的數(shù)學(xué)期望　　　　　　　　　　　　　　

(3)記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5”為事件M，“方程 有實(shí)根” 為事件N，則，，　　　　　　　　　　　　　　　

.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

例題：袋中裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從袋中任取3個(gè)球，設(shè)ξ為所取出的3個(gè)球中白球的個(gè)數(shù)．

(I)求ξ的概率分布；　　　 (II)求Eξ．

解：(I)ξ的可能取值為0，1，2，3.　

　　　 ∵P(ξ＝0)＝＝；　　　　　　 P(ξ＝1)＝＝；

　　　 P(ξ＝2)＝＝；　　　　　　 P(ξ＝3)＝＝.　

　　　 ∴ξ的分布列為：

ξ	0	1	2	3
P

(II)Eξ＝0×+1×+2×+3×＝.

18.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)

(1).(2)若-,則.

(3) 　若服從幾何分布,且，則.

17.數(shù)學(xué)期望

16.離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)性質(zhì)：(1)；(2).

15.n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生k次的概率

14.n個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 P(A₁· A₂·…· A_n)=P(A₁)· P(A₂)·…· P(A_n)．

13.獨(dú)立事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率P(A·B)= P(A)·P(B).