3．(07青島模擬)如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，-根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩-端系著一個(gè)帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b。不計(jì)空氣阻力，則(　　 )

A．小球帶負(fù)電

B．電場(chǎng)力跟重力平衡

C小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能減小

D．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

2．(07濰坊檢測(cè))如圖所示，三條虛線表示某電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，其電勢(shì)分別為φ₁＝l0 V，φ₂＝30V，一個(gè)帶電粒子只受電場(chǎng)力作用．按圖中實(shí)線軌跡從A點(diǎn)電運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則 (　　 )

A．粒子帶負(fù)電

B．粒子在A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度

C．粒子在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度

D．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能

　　 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于　　　　　 跟這兩點(diǎn)間距離的乘積，即U＝Ed，也可理解為：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向上單位長(zhǎng)度的電勢(shì)降落，即E＝U/d。

知識(shí)點(diǎn)一電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能

在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功與電荷通過的路徑無關(guān)，所以只要抓住起始點(diǎn)與終了點(diǎn)間的幾何關(guān)系或電勢(shì)關(guān)系。但要搞清楚其電勢(shì)能的變化，必須看電場(chǎng)力做功情況。

[應(yīng)用1](徐州08摸底)如圖所示，A、B是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若在A點(diǎn)釋放一初速為零的電子，電子僅受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線從A運(yùn)動(dòng)到B．則(　　　 )

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向左

B．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

C．電場(chǎng)力做負(fù)功　

D．電勢(shì)能增加

導(dǎo)示: 由于電子的初速度為零，并且僅在電場(chǎng)力的作用下向B運(yùn)動(dòng)，所電場(chǎng)力由A向B，場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷電場(chǎng)力方向相反，電場(chǎng)強(qiáng)度向左，A對(duì)。只根據(jù)一條電場(chǎng)線不能判斷電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系，B錯(cuò)。電子自發(fā)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，CD錯(cuò)。故選A。

一條電場(chǎng)線周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度變化可能出現(xiàn)多種情況，如從A向B，可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)、逐漸增大、逐漸減小、先增后減、先減后增等。

知識(shí)點(diǎn)二電勢(shì)與等勢(shì)面

電勢(shì)是相對(duì)的，我們把電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面稱等勢(shì)面，一般地相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等．

[應(yīng)用2](鎮(zhèn)江市08調(diào)查)如圖所示，虛線 a 、 b 、 c 代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即U_ab=U_bc,實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡， P 、 Q 是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知 (　　　 )

A．三個(gè)等勢(shì)面中， a 的電勢(shì)最高

B．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能較大

C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能較人

D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度較大

導(dǎo)示: 帶正電的粒子“僅在電場(chǎng)力的作用下”是本題的關(guān)鍵由此可以判斷出電場(chǎng)力的方向，電場(chǎng)力方向垂直于等勢(shì)面并指向軌跡曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，如圖所示，而該點(diǎn)電場(chǎng)方向與此力的方向一致。電場(chǎng)線的指向就是電勢(shì)由高指向低的方向，所以c點(diǎn)電勢(shì)最高，A錯(cuò)，等勢(shì)線密處電場(chǎng)強(qiáng)，D對(duì)，若粒子從P到Q，電場(chǎng)力做正功動(dòng)能增大，電勢(shì)能減少，B對(duì)D錯(cuò)。故選BD。

電場(chǎng)中電勢(shì)高低的判斷方法：順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低、電場(chǎng)力對(duì)正電荷做功電勢(shì)降低(負(fù)電荷反之)、正電荷在電勢(shì)能高處電勢(shì)高(負(fù)電荷反之)、越靠近正電荷電勢(shì)越高(負(fù)電荷反之)。

知識(shí)點(diǎn)三電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差

電勢(shì)差的定義式為：U_AB=W_AB/q，求解它們間關(guān)系時(shí)應(yīng)注意公式中角標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)還要注意電荷的正負(fù)性質(zhì)。

[應(yīng)用2]如圖,A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為＝15V，＝3 V，＝-3 V。由此可得D點(diǎn)電勢(shì)＝　　　　　 V。

導(dǎo)示:利用場(chǎng)強(qiáng)與等勢(shì)面的關(guān)系來解決。設(shè)AB＝L，因?yàn)?sub>＝15V，＝3 V，則U_AB＝12 V。所以在AB延長(zhǎng)線上距B為L(zhǎng)/2的P處的電勢(shì)為＝一3V，連接P、C得到等勢(shì)線，即可作出電場(chǎng)線如圖所示。過D點(diǎn)作DM∥CP，則DM為等勢(shì)線，易得＝＝9 V。

該類題目的基本解法是：尋找等勢(shì)點(diǎn)，用等勢(shì)線，確定場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，再求未知量。

類型一場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電勢(shì)能的比較

[例1](2006．江西模擬)如圖所示的電場(chǎng)線，可判定(　　 )

A．該電場(chǎng)一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)

B．A點(diǎn)的電勢(shì)一定低于B點(diǎn)電勢(shì)

C．負(fù)電荷放在B點(diǎn)的電勢(shì)能比A點(diǎn)的電勢(shì)能大

D．負(fù)電荷放在B點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向向右

導(dǎo)示:由圖知，該電場(chǎng)線為直線，在我們常接觸的電場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是直線，但點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線也是直線，故也可能是正電荷放在左端或負(fù)電荷放在右端時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線，另外也可能是正負(fù)電荷之間的一條電場(chǎng)線，故A錯(cuò)。電勢(shì)的高低可據(jù)電場(chǎng)線由高電勢(shì)指向低電勢(shì)判斷，則>，故B錯(cuò)。由于>故正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能大，因此C正確，也可假設(shè)負(fù)電荷由A移到B，則該過程中電場(chǎng)力向左與運(yùn)動(dòng)方向相反故電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。負(fù)電荷在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向相反。故D錯(cuò)。

　此題主要考查場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)高低的判斷方法及如何比較電荷在電場(chǎng)中不同點(diǎn)電勢(shì)能的大小。易錯(cuò)之處在于混淆場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)兩個(gè)概念，認(rèn)為　 沿電場(chǎng)線方向場(chǎng)強(qiáng)也越來越小，也有同學(xué)認(rèn)為只要電場(chǎng)　 線為直線，該區(qū)域的電場(chǎng)就是勻強(qiáng)電場(chǎng)。解答這類題目的方法是清楚各量大小的判斷方法，場(chǎng)強(qiáng)是根據(jù)電場(chǎng)線的疏密判斷，電勢(shì)是根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低判斷，而電勢(shì)能則是根據(jù)在兩點(diǎn)間　 移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力的做功情況判斷。

類型二涉及電場(chǎng)力做功的力電綜合問題

涉及電場(chǎng)力做功的力學(xué)問題，應(yīng)注重對(duì)物體的受力分析與運(yùn)動(dòng)過程分析，針對(duì)物體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)尋找解題的規(guī)律與思路。用到的規(guī)律有：牛頓定律、動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律等。

[例2]一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開始時(shí)把懸線拉到水平，小球在位置A點(diǎn)。然后將小球由靜止釋放，球沿弧線下擺到α=60°的B點(diǎn)時(shí)小球速度恰好為零.試求：勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng).

導(dǎo)示:由于小球受到的電場(chǎng)力與重力均為恒力，而絕緣線對(duì)小球的作用力對(duì)小球不做功，則可對(duì)A到B應(yīng)用動(dòng)能定理解題：

解得：

　此題為單擺在電場(chǎng)中的模型，擺球在∠AOB的平分線方向上稱為平衡位置，而用重力與電場(chǎng)力的合力可求出此電擺的等效重力加速度。

1．(07廣東佛山)空氣中的負(fù)離子對(duì)人的健康極為有益。人工產(chǎn)生負(fù)氧離子的方法最常見的是電暈放電法。如圖所示，-排針狀負(fù)極和環(huán)形正極之間加上直流高壓電，電壓在5000 V左右，使空氣發(fā)生電離，從而產(chǎn)生負(fù)氧離子，使空氣凈化，針狀負(fù)極與環(huán)形正極間距離為5 mm，且可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電場(chǎng)對(duì)負(fù)氧離子的作用力為F，則(　　 )

A．E=10³N/C，F(xiàn)=1.6×10^-16N

B．E=10⁶N/C，F(xiàn)=1.6×10^-16N

C．E=10³N/C，F(xiàn)=1.6×10^-13N

D．E=10⁶N/C，F(xiàn)=1.6×10^-13N

2．等勢(shì)面的特點(diǎn)

①等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線　　　　　　　 ；

②電場(chǎng)線總是從　　　　　 的等勢(shì)面指向　　

　　　 的等勢(shì)面；

③任意兩等勢(shì)面都不會(huì)相交；

④電荷在同一等勢(shì)面上移動(dòng)，電場(chǎng)力做的功為　　　　　 ；

⑤電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方，等差的等勢(shì)面較密．

1．定義：電場(chǎng)中　　　　　　　　 的點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面．

3．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系：電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能　　　 ，做功量等于　　　　 ；電場(chǎng)對(duì)電荷做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能　　　　　 ，做功量等于　　　　　 　．即W_電＝一△E(類比于W_G＝一△E_P)．

2．單位：　　　　 (J)．矢標(biāo)性；　　　　　 ．

1．電荷在電場(chǎng)中具有的與電荷位置有關(guān)的能量叫電荷的電勢(shì)能．

4．矢標(biāo)性：　 　　　，但有正負(fù)．電勢(shì)的正負(fù)表示該點(diǎn)電勢(shì)比零勢(shì)點(diǎn)高還是低．

3．單位：　　　　 ．