1．折射定律

折射定律：折射光線在入射光線和法線所在的平面上，折射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè)；入射角的正弦跟折射角的正弦之比為一常數(shù)。

折射率：①光從真空射入某種介質(zhì)時，入射角的正弦跟折射角的正弦之比為，。

②折射率等于光在真空中的速度c跟光在這種介質(zhì)中的速度v之比，n=c/v。

折射定律的各種表達形式：(θ₁為入折射角中的較大者)

2．平面鏡成像

(1)像的特點：平面鏡成的像是正立等大的虛像，像與物關(guān)于鏡面為對稱。

(2)光路圖作法：根據(jù)平面鏡成像的特點，在作光路圖時，可以先畫像，后補光路圖。實際光線畫實線并加箭頭，鏡后的反向延長線要畫虛線，虛線不加箭頭。

(3)充分利用光路可逆

在平面鏡的計算和作圖中要充分利用光路可逆。(眼睛在某點a通過平面鏡所能看到的范圍和在a點放一個點光源，該電光源發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后照亮的范圍是完全相同的。)

[例3]如圖所示，兩平面鏡夾一定角度，光線a、b是一點光源發(fā)出經(jīng)兩平面鏡反射后的兩條光線。在圖中確定點光源的位置。

敘述作圖過程，如圖所示。

a、b光線的反向延長線交于一點，這一點為點光源在平面鏡N中的像S″，根據(jù)平面鏡的成像特點，延長鏡N，找到S″的對稱點S′，S′是S″的物，是點光源S在平面鏡M中的像，再找到S′對平面鏡M的對稱點S，從而確定了點光源S的位置。完成光路。

上面的問題是兩個平面鏡的二次成像問題，S′是物S在鏡M中的虛像，S″是虛像S′在鏡N中再次成的虛像。根據(jù)光路可逆原理，如果光線a、b的方向反過來，那么會如何呢？

根據(jù)光路的可逆性，經(jīng)兩次反射兩束光會聚到一點S，由實像定義，S應(yīng)為實像。

(4)利用邊緣光線作圖討論通過平面鏡看到的范圍。

[例4](1997年全國高考題)如圖所示，AB表示一平面鏡，P₁P₂是水平放置的米尺(有刻度的一面朝著平面鏡)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫(即a、b之間是透光的)。某人眼睛緊貼米尺上的小孔S(其位置見圖)，可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度。試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并依次寫出作圖步驟。

作圖步驟可如下：(右圖所示)

①分別作米尺P₁P₂、屏Ma、bN對于平面鏡AB的對稱線(即它們對于平面鏡AB的像)P′₁P′₂、M′a′、b′N′。

②連接S、a并延長交P′₁P′₂于某一點，作這一點對于AB在P₁P₂上的對稱點，即為通過平面鏡看到米尺刻度的左端。

③連接S、b′并延長交P′₁P′₂于某一點，作這一點對于AB在P₁P₂上的對稱點，即為通過平面鏡看到米尺刻度的右端。

討論：(1)還可以用更簡單的辦法，即作出眼睛S的像S′，再由S′來確定看到的范圍。

(2)作出屏和尺的像，人眼看到像的范圍即為人眼看到尺的范圍。

兩種解題思路：正向思維，尺發(fā)光經(jīng)平面鏡反射進入眼睛的范圍即為眼睛所能看到的范圍：逆向思維，眼睛相當(dāng)于發(fā)光點，其光照射到尺上的范圍即為能看到的范圍。

確定邊界光線的基本思想是：兩點確定一條直線。在均勻介質(zhì)中光是沿直線傳播的，在非均勻介質(zhì)中，光線發(fā)生彎曲，但人眼的感覺光仍是沿直線傳播的。所以確定尺和屏的像，由兩點一線來確定邊界光線。

[例5]如圖所示，畫出人眼在S處通過平面鏡可看到障礙物后地面的范圍。

解：先根據(jù)對稱性作出人眼的像點S′，再根據(jù)光路可逆，設(shè)想S處有一個點光源，它能通過平面鏡照亮的范圍就是人眼能通過平面鏡看到的范圍。圖中畫出了兩條邊緣光線。

[例6]如圖所示，用作圖法確定人在鏡前通過平面鏡可看到AB完整像的范圍。

解：先根據(jù)對稱性作出AB的像A′B′，分別作出A點、B點發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后能射到的范圍，再找到它們的公共區(qū)域就是能看到完整像的范圍。

1．平面鏡對光線的控制作用

平面鏡對光線的作用是：只改變光束的傳播方向，不改變光束的散聚性質(zhì)。

(1)一個平面鏡對光線的控制作用。

①平面鏡對光線有反射作用，反射光與入射光遵循反射定律。

②一束平行光的情況：入射光方向不變，平面鏡轉(zhuǎn)動α角，反射光轉(zhuǎn)動2α角。

③一束發(fā)散光的情況：經(jīng)平面鏡反射后，仍是發(fā)散光，且發(fā)散程度不變。

(2)兩平面鏡的夾角決定了對光線方向的控制

(3)一個重要的應(yīng)用：直角鏡使光線按原路返回。

[例2]若使一束光先后經(jīng)兩平面鏡反射后，反射光線與入射光線垂直，這兩平面鏡應(yīng)如何放置？

如圖所示，兩平面鏡的夾角為θ，光線經(jīng)兩平面鏡反射后，反射光線與入射光線的夾角為α，討論α與θ的關(guān)系。

學(xué)生解答，作出兩平面鏡的法線，可以證明：α=180°-2θ

討論：①一般情況θ<90°，α=180°-2θ，

若θ=45°，則α=90°，(反射光與入射光垂直)

若θ=90°，則α=0°(反射光與入射光平行)

若θ>90°，則α=2θ-180°

②兩平面鏡的夾角決定反射光與入射光的夾角，與這兩平面鏡的放置位置(這兩平面鏡是否接觸和如何放置)和是否轉(zhuǎn)動無關(guān)。

結(jié)論：兩平面鏡的夾角決定了對光線方向的控制。

2．光速

光在真空中的轉(zhuǎn)播速度為c=3.00×10⁸m/s。

(1)光在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的。根據(jù)愛因斯坦的相對論光速不可能超過c。

(2)近年來(1999-2001年)科學(xué)家們在極低的壓強(10^-9Pa)和極低的溫度(10^-9K)下，得到一種物質(zhì)的凝聚態(tài)，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止運動。

也有報道稱在實驗中測得的光速達到10¹¹m/s，引起物理學(xué)界的爭論。

1．光在同一種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的

前提條件是在同一種介質(zhì)，而且是均勻介質(zhì)。否則，可能發(fā)生偏折。如光從空氣斜射入水中(不是同一種介質(zhì))；“海市蜃樓”現(xiàn)象(介質(zhì)不均勻)。

解光的直線傳播方面的計算題(包括日食、月食、本影、半影問題)關(guān)鍵是畫好示意圖，利用數(shù)學(xué)中的相似形等幾何知識計算。

[例1]如圖所示，在A點有一個小球，緊靠小球的左方有一個點光源S。現(xiàn)將小球從A點正對著豎直墻平拋出去，打到豎直墻之前，小球在點光源照射下的影子在墻上的運動是

A．勻速直線運動　　　 B．自由落體運動　　　 　C．變加速直線運動　　　 　D．勻減速直線運動

解：小球拋出后做平拋運動，時間t后水平位移是vt，豎直位移是，根據(jù)相似形知識可以由比例求得，因此影子在墻上的運動是勻速運動。

1. 中考英語語法詞匯部分的命題形式有如下特點和發(fā)展趨勢： 　 　2009年將是全面使用二期課改新教材的學(xué)生首次參加中考，因此2009年中考語法詞匯部分的幾個重大變化： 　 　1)詞匯與語法部分從原來的4個大題調(diào)整為3個大題。 　 　2)刪除原先的第Ⅵ大題(選擇與下列各句中劃線部分內(nèi)容意思相近的單詞或短語)。 　 　3)把Ⅴ大題(選擇最恰當(dāng)?shù)拇鸢?從原先的20分調(diào)整為26分。 　 　4)把Ⅷ大題從原來的5題調(diào)整為6題。 　 　可以看到，這次考試在語法詞匯部分改革是很大的，刪除了以往的詞匯送分題，將分值移到了選擇和改寫句子上，可以說改寫句子這部分是考察學(xué)生是否能夠靈活運用基礎(chǔ)知識的一部分，因此這次重大改革重點要測試學(xué)生的綜合英語運用能力，剔除死記硬背的學(xué)習(xí)方法，體現(xiàn)了二期課改的精神。 　 　2. 中考英語語法詞匯部分的測試內(nèi)容有如下特點和發(fā)展趨勢： 　 　根據(jù)考試手冊，“語法與詞匯”旨在考察考生的英語基礎(chǔ)知識：注重測試考生在具體語境及日常交際中正確理解和靈活運用語法和詞匯基礎(chǔ)知識的能力。在2009年上海中考大綱新增了60個詞匯和32條短語，而試卷難度分布不變，仍在0.8左右，易、中、難比例為8∶1∶1。 　 　縱觀歷年中考語法部分，2009年試題應(yīng)呈現(xiàn)四大特點： 　 　1)基礎(chǔ)性。 　 　基礎(chǔ)知識測試面廣，覆蓋了詞法句法的基本知識點。比如：在20題選擇題中，每年考的知識點幾乎相同，而且一道題只考一個知識點，因此難度較低�？梢哉f中考英語的語法測試是集中在中學(xué)英語語法最核心的部分，不會有超出中學(xué)語法范圍的偏題，怪題或過難，過深，有爭議的題目。 　 　2)廣泛性。 　 　試卷兼顧了上海市現(xiàn)有的三套英語教材(統(tǒng)編，新世紀(jì)和牛津)，緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)，因此這次新增了60個詞匯和32條短語。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)參照考試的要求，試題十分重視考核點的內(nèi)容覆蓋面，詞匯努力體現(xiàn)三套教材合一的要求，同時注意處理好語言知識積累和語言能力發(fā)展之間的關(guān)系。 　 　3)語法測試題語境化。 　 　不難看出，近幾年在中考英語盡量避免機械的句型操練的題型，而采用貼近生活，接近真實的語言測試材料，考察學(xué)生在真實語言環(huán)境中對英語的運用能力。 　 　例如：從2006年起，在第二卷詞匯與語法部分增加了一個考查語言功能的選擇題，這是獨立存在的一個考查語言功能的題目。 　 　06年考察的是對道歉的回應(yīng)， 　 　- Sorry, Tommy. I’ve lost your book. 　 　–That’s all right. I’ve got another copy. 　 　07年考祝愿, 　 　- Have a good day, Frank! 　 　–Thank you. The same to you! 　 　08年考接受幫助， 　 　-Would you like me to bring you a cup of coffee? 　 　–Yes, please. 　 　再有，單項選擇題在考查純語法、詞匯的基礎(chǔ)上，更與時事，日常生活緊密相連，突出了對同學(xué)們在真實語言環(huán)境中的綜合運用英語語言能力的考查和日常交際用語的考查。這點特別在2008年試卷上有所體現(xiàn)。 　 　如08年42題關(guān)于汶川地震后臥龍自然保護區(qū)的8只熊貓進京的事， 　 　After a long journey, the eight pandas from wolong safely ____A____ in Beijing. 　 　A．a(chǎn)rrived　B. reached 　C. got 　D. came 　 　當(dāng)社會上談?wù)撓匏芰钊缁鹑巛敝�際，08年37題就考到了這一話題， 　 　Plastic bags have caused serious environmental pollution, ____A____? 　A． haven’t they 　B. have they 　C. don’t they 　D. do they 　 　08年試卷中出現(xiàn)了諸如奧運火炬?zhèn)鬟f手金晶、杭州灣跨海大橋、災(zāi)區(qū)重建、禁止使用塑料袋加強環(huán)保、臥龍熊貓安全抵京、保護野生動物、助人為樂、合理飲食的健康生活、了解異國社會趣聞、名人的家庭觀等內(nèi)容。因此09年題材上，仍會貼近社會社會熱點、現(xiàn)實問題。 　 　4)試題靈活化。 　 　可以說，中考中真正的難題不是語法考點難或者詞匯難，就算題干以新穎的語境題出現(xiàn)，其難度也屬于基礎(chǔ)題的難度，考生完全有能力將其化繁為簡。而其實真正的難題是在于其題目的靈活性，題目看似很簡單，但往往考生沒有把握其核心所在。 　 　例如05年考時態(tài)，在題干中未出去明顯的時間狀語，但依然能解題。 　 　Charlie can’t go with us because he _______ a professor around our company. 　 　A. shows 　B. was showing 　C. has shown 　D. is showing 　 　這樣的題目就需要學(xué)生根據(jù)語境判斷正確的時態(tài)。這樣的測試就規(guī)避了以往看時間狀語做時態(tài)題的思維模式。 　 　再比如07年考題， 　 　How long can I ________ this magazine? 　 　A. borrow 　B. return 　C. 　buy 　D. keep 　 　這題中很巧妙的運用了How long來提示所填的動詞需要是延續(xù)性動詞。這也打破了用完成時來考察這一知識點的單一性。 　 　總而言之，這次考試是全面考察學(xué)生對基本語法知識和詞匯的準(zhǔn)確理解和運用上，學(xué)生需要掌握在不同的語言情景里選用恰當(dāng)?shù)恼Z法結(jié)構(gòu)和詞匯，要把握中考英語語法和詞匯的命題逐步轉(zhuǎn)向突出基本知識，突出運用，強化情景，體現(xiàn)語法和詞匯不脫離語言交際的總趨勢。

19．(11分)一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為m=0.5kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸0上，0 到小球的距離為L=0.2m，小球和水平面接觸但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的大圓弧面和一個擋板如圖所示水平距離s為2m，動摩擦因數(shù)為0.25.現(xiàn)有一小滑塊B，質(zhì)量也為m，從圓弧面上滑下，與小球碰撞時交換速度，與擋板碰撞不損失機械能．若滑塊B從圓弧面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動，(不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點．g取10m／s。)

　 　　 試問：

　 (1)求小球A在最高點時的速度，及繩子的最大拉力；　　

　 (2)求h的高度

　 (3)若滑塊B從舒H=6.25m處的圓弧面上滑下，與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數(shù)．

18．(11分)質(zhì)量為M的小車，靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小鐵塊，以初　 速度v₀從左端滑上小車，如圖所示，鐵塊與小車間的動摩擦因數(shù)為，求：

　 (1)若鐵塊不會從小車上滑落，則鐵塊與小車相對靜止時的速度為多大?

　 (2)若耍鐵塊不會從小車上滑落，則小車的長度至少要多長?

　 (3)從鐵塊滑上小車到與小車相對靜止的過程中，產(chǎn)生的內(nèi)能為多少?

17．(8分)質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m／s。，運動中的阻力不變。求：①汽車所受阻力的大小。②3s末汽車的瞬時功率。③汽車做勻加速運動的時間。

16．(6分)如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個質(zhì)量為m的磚碼，則當(dāng)砝碼著地的瞬間(小車未離開桌子)小車的速度大小為多少？在這過程中，繩的拉力對小車做了多少功？