0  434469  434477  434483  434487  434493  434495  434499  434505  434507  434513  434519  434523  434525  434529  434535  434537  434543  434547  434549  434553  434555  434559  434561  434563  434564  434565  434567  434568  434569  434571  434573  434577  434579  434583  434585  434589  434595  434597  434603  434607  434609  434613  434619  434625  434627  434633  434637  434639  434645  434649  434655  434663  447090 

10.從數(shù)字0、1、3、5、7中取出不同的三個(gè)作系數(shù),可組成多少個(gè)不同的一元二次方程ax2+bx+c=0?其中有實(shí)數(shù)根的有幾個(gè)?

分析:(1)二次方程要求a不為0,故a只能在1、3、5、7中選,b、c沒有限制.

(2)二次方程要有實(shí)根,需Δ=b2-4ac≥0,再對(duì)c分類討論.

解:(1)a只能在1、3、5、7中選一個(gè)有A種,bc可在余下的4個(gè)中任取2個(gè),有A種.故可組成二次方程A·A=48個(gè).

(2)方程要有實(shí)根,需Δ=b2-4ac≥0.

c=0,a、b可在1、3、5、7中任取2個(gè),有A種;

c≠0,b只能取5、7,b取5時(shí),a、c只能取1、3,共有A個(gè);b取7時(shí),a、c可取1、3或1、5,有2A個(gè).故有實(shí)根的二次方程共有A+A+2A=18個(gè).

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9.關(guān)于正整數(shù)2160,求:

(1)它有多少個(gè)不同的正因數(shù)?

(2)它的所有正因數(shù)的和是多少?

解:(1)∵N=2160=24×33×5,

∴2160的正因數(shù)為P=2α×3β×5γ,

其中α=0,1,2,3,4,β=0,1,2,3,γ=0,1.

∴2160的正因數(shù)共有5×4×2=40個(gè).

(2)式子(20+21+22+23+24)×(30+31+32+33)×(50+51)的展開式就是40個(gè)正因數(shù).

∴正因數(shù)之和為31×40×6=7440.

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8.一只青蛙從正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A處起跳,每次可以跳到與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之一,若5步內(nèi)(含5步)跳到頂點(diǎn)D則停止,5步跳不到D點(diǎn)也停止,問共有多少種不同的跳法?

解法1:3步跳到D點(diǎn)的有2種方法。

5步跳到或跳不到D點(diǎn)的共有  25-2×22=24種方法,(其中2×22是3步跳到D后還繼續(xù)跳的)。所以,共有不同跳法  2+24=26 (種)

解法2:畫樹圖

共有(1+22+23)×2=26(種)。

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7.(2003年全國(guó))如圖,一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域,現(xiàn)給地圖著色,要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色.現(xiàn)有4種顏色可供選擇,則不同的著色方法共有_____________種.(以數(shù)字作答)

練習(xí)簡(jiǎn)答:1-3.BCC; 4..448;  5. 2400;. 6分首位是2、3、4分別計(jì)算:(1+C·A +C·A)+ A+C·A=58; 7.依次染①、②、③、④、⑤.故有4×3×2×(1+2)=72種.

[解答題]

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6.(2004四川模擬)在由數(shù)字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中,大于23145且小于43521的數(shù)共有__________.

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5.(2006全國(guó)Ⅰ)安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日,不同的安排方法共有__________種  (用數(shù)字作答)

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4.在所有無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,千位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2的數(shù)共有____個(gè).

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3. 6個(gè)人并排站成一排,B站在A的右邊,C站在B的右邊,則不同的排法總數(shù)為

A.  B.  C.  D.       (  )

[填空題]

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2.若2n個(gè)學(xué)生排成一排的排法數(shù)為x,這2n個(gè)學(xué)生排成前后兩排,每排各n個(gè)學(xué)生的排法數(shù)為y,則x、y的關(guān)系為                    (  )

A.x>y              B.x<y               C.x=y              D.x=2y

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1.從長(zhǎng)度分別為1、2、3、4的四條線段中,任取三條的不同取法共有n種,在這些取法中,以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個(gè)數(shù)為m,則等于   (  )

A.0        B.               C.           D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案