9．若$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$，化簡$\sqrt{1-2sin（{π+θ}）sin（{\frac{3π}{2}-θ}）}$=（　�。�
A．sinθ-cosθB．cosθ-sinθC．±（sinθ-cosθ）D．sinθ+cosθ

分析 直接利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可．

解答 解：$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$，cosθ＞sinθ．
$\sqrt{1-2sin（{π+θ}）sin（{\frac{3π}{2}-θ}）}$
=$\sqrt{1-2sinθcosθ}$
=|sinθ-cosθ|
=cosθ-sinθ．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡求值，誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)y=f（x）對任意x1，x2∈（0，1]，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|≤π|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，則稱函數(shù)y=f（x）是“以π為界的類斜率函數(shù)”．
（I）試判斷函數(shù)y=$\frac{π}{x}$是否為“以π為界的類斜率函數(shù)”；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a＞0，且函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+x+alnx是“以π為界的類斜率函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題是真命題的是（　�。�
A．有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
B．正四面體是四棱錐
C．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體叫做棱錐
D．正四棱柱是平行六面體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c且sinC+cosC=1-sin$\frac{C}{2}$．
①求cosC；  
 ②若a2+b2=2（2a+$\sqrt{7}$b）-11，求c邊．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
①零；
②純虛數(shù)；
③z=2+5i．
（2）若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知x，y，z都是正整數(shù)，且x2+y2=z2；
（1）求證：x，y，z不可能都是奇數(shù)；
（2）求證：當(dāng)n∈N，n＞2時(shí)，xn+yn＜zn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若一個(gè)函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則稱這樣的函數(shù)為“雙胞胎”函數(shù)，若函數(shù)f（x）=|ax-lnx+$\frac{a-1}{x}$|-a-3（a＜0）為“雙胞胎”函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-$\frac{2}{3}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．用反證法證明某命題時(shí)，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中至少有一個(gè)偶數(shù)．”正確的反設(shè)為（　�。�
A．a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)
B．a，b，c都是奇數(shù)
C．a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)
D．a，b，c都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．全集U=R，A={x|-2≤x＜1}，B={x|-1＜x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-2≤x＜1}

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同步練習(xí)冊答案