13．計算下列定積分的值

(1)

(2)；

(3)；

(4)；

12．請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐(如右圖所示)。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？

11．設函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點的坐標分別為、，該平面上動點滿足,點是點關于直線的對稱點.求

(I)求點的坐標；

(II)求動點的軌跡方程.

10．設函數(shù)f(x)=

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)討論f(x)的極值。

9．在區(qū)間上的最大值是(　 )

(A)－2　　 　　(B)0　　　 　　　　　　(C)2　　　 　　　　　(D)4

8．已知函數(shù)。(Ⅰ)設，討論的單調(diào)性；(Ⅱ)若對任意恒有，求的取值范圍。

7．函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(　　 )

A．1個 　　　　B．2個　　　　　 　C．3個　　　　　　 D． 4個

6．對于R上可導的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－1)³0，則必有( 　　)

A．f(0)+f(2)<2f(1)　　　　　　 B. f(0)+f(2)£2f(1)

C．f(0)+f(2)³2f(1)　　　　　　 D. f(0)+f(2)>2f(1)

5．曲線和在它們交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是　　　　　 　　　　　　。

4．半徑為r的圓的面積S(r)＝r²,周長C(r)=2r，若將r看作(0，+∞)上的變量，則(r²)`＝2r　 1，1式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球，若將R看作(0，+∞)上的變量，請你寫出類似于

1的式子：　　　　　 　　　　　　　　　；

2式可以用語言敘述為：　　　　　　　　　　　　　　　　　 。