21、(12分)
雙曲線E經(jīng)過點(diǎn)A(4,6),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)F1,F2在X軸上,離心率e=2。
(1)求雙曲線E的方程;
(2)求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程.
20、(12分)
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3.
(1)求f(x)在[1,5]上的表達(dá)式;
(2)若A={x| f(x)>a, x∈R},且A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
19、(12分)
(1)求證:;
(2)a,b分別取何值時(shí),上面不等式取等號(hào).
18、(12分)
為了對(duì)某課題進(jìn)行討論研究,用分層抽樣的方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表 (單位:人)
高! |
相關(guān)人數(shù) |
抽取人數(shù) |
A |
X |
1 |
B |
36 |
y |
C |
54 |
3 |
(1)求x,y;
(2)若從高校A,C 抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這兩人都來自高校C的概率.
17、(12分)
記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?i style='mso-bidi-font-style:normal'>A,的定義域?yàn)?i style='mso-bidi-font-style:normal'>B.
(1)求集合A;
(2)求集合B.
16、已知下面五個(gè)命題:
①歸納推理是由部分到整體的推理; ②歸納推理是由一般到一般的推理;
③演繹推理是由一般到特殊的推理; ④類比推理是由特殊到一般的推理;
⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.
表述正確的是 .
15、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是 .
14、設(shè)曲線在x=1處的切線方程是,則 , .
13、已知集合A=﹛-1,3,m﹜,集合B=﹛3,4﹜,若,則實(shí)數(shù)m= .
12、函數(shù)的極大值,極小值分別是( )
A.極小值-1,極大值1 B.極小值-2,極大值3
C.極小值-2,極大值2 D.極小值-1,極大值3
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