5.如圖所示，兩個半徑相同的半圓形光滑軌道置于豎直平面內，左右兩端點等高，分別處于沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中.兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放.M、N為軌道的最低點，則下列說法中正確的是 (　 )

A.兩個小球到達軌道最低點的速度v_M<v_N

B.兩個小球第一次經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力F_M>F_N

C.小球第一次到達M點的時間大于小球第一次到達N點的時間

D.在磁場中小球能到達軌道的另一端最高處，在電場中小球不能到達軌道另一端最高處

4.質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具， 它的構造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設離子在P上的位置到入口處S₁的距離為x ，可以判斷 (　 )

A．離子束是同位素，則x越大，離子質量越大

B．若離子束是同位素，則x越大，離子質量越小

C．只要x相同，則離子質量一定相同

D．只要x相同，則離子的荷質比一定相同

3.帶負電的小球用絕緣絲線懸掛于O點在勻強磁場中擺動，當小球每次通過最低點A時：( 　)

A、擺球受到的磁場力相同

B、擺球的動能相同

C、擺球的動量相同

D、向右擺動通過A點時懸線的拉力大于向左擺動通過A點時懸線的拉力

2.如圖所示，寬h=2cm的有界勻強磁場，縱向范圍足夠大，磁感應強度的方向垂直紙面向內，現(xiàn)有一群正粒子從O點以相同的速率沿紙面不同方向進入磁場，若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑均為r=5cm，則 (　　 )

A.右邊界:-4c m<y<4cm有粒子射出

B.右邊界:y>4cm和y<-4cm有粒子射出

C.左邊界:y>8cm有粒子射出　

D.左邊界:0<y<8cm有粒子射出

1.如圖所示，銅質導電板置于勻強磁場中，通電時銅板中電流方向向上.由于磁場的作用，則( )

A.板左側聚集較多電子，使b點電勢高于a點電勢

B.板左側聚集較多電子，使a點電勢高于b點電勢

C.板右側聚集較多電子，使a點電勢高于b點電勢

D.板右側聚集較多電子，使b點電勢高于a點電勢

3、復習方案

基礎過關：

重難點：帶電粒子在復合場中的運動

(原創(chuàng))例 3. 如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內，長為L的水平軌道AB光滑且絕緣，B點坐標為．有一質量為m、電荷量為+q的帶電小球(可看成質點)被固定在A點．已知在第一象限內分布著互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，場強大小，磁場為水平方向(在圖中垂直紙面向外)，磁感應強度大小為B；在第二象限內分布著沿x軸正向的水平勻強電場，場強大小．現(xiàn)將帶電小球由A點從靜止釋放，設小球所帶的電量不變．試求：

(1)小球運動到B點的速度大�。�

(2)小球第一次落地點與O點之間的距離；

(3)小球從開始運動到第一次落地所經(jīng)歷的時間

典型例題

例4. (09年浙江卷)25.(22分)如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在 xOy平面內有與y軸平行的勻強電場，在半徑為R的圓內還有與xOy平面垂直的勻強磁場。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質量m、電荷量q(q>0)和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時，這束帶電微粒分布在0<y<2R的區(qū)間內。已知重力加速度大小為g。

解析：帶電粒子平行于x軸從C點進入磁場，說明帶電微粒所受重力和電場力平衡。設電場強度大小為E，由

可得　　　　　　　　　

方向沿y軸正方向。

帶電微粒進入磁場后，將做圓周運動。 且

　　　　　　　　　　　 r=R

如圖(a)所示，設磁感應強度大小為B。由

得　　　　　　　　　　　

方向垂直于紙面向外

(2)這束帶電微粒都通過坐標原點。

方法一：從任一點P水平進入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動，其圓心位于其正下方的Q點，如圖b所示，這束帶電微粒進入磁場后的圓心軌跡是如圖b的虛線半圓，此圓的圓心是坐標原點為。v

方法二：從任一點P 水平進入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動。如圖b示，高P點與O′點的連線與y軸的夾角為θ，其圓心Q的坐標為(-Rsinθ，Rcosθ),圓周運動軌跡方程為

得

　　　　　　　　 x=0　　　　　　　　　 x=-Rsinθ

　　　　　　　　 y=0　　　　　 或　　　　 y=R(1+cosθ)

(3)這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域是x>0

帶電微粒在磁場中經(jīng)過一段半徑為r′的圓弧運動后，將在y同的右方(x>0)的區(qū)域離開磁場并做勻速直線運動，如圖c所示�？拷麺點發(fā)射出來的帶電微粒在突出磁場后會射向x同正方向的無窮遠處國靠近N點發(fā)射出來的帶電微粒會在靠近原點之處穿出磁場。

所以，這束帶電微粒與x同相交的區(qū)域范圍是x>0.

答案：(1)；方向垂直于紙面向外；(2)見解析；(3)與x同相交的區(qū)域范圍是x>0。

點評：帶電粒子在重力場、勻強電場、勻強磁場的復合場中的運動的基本模型有：

a.　 勻速直線運動：自由的帶點粒子在復合場中作的直線運動通常都是勻速直線運動，除非粒子沿磁場方向飛入不受洛倫茲力作用。因為重力、電場力均為恒力，若兩者的合力不能與洛倫茲力平衡，則帶點粒子速度的大小和方向將會改變，不能維持直線運動了。

b.　 勻速圓周運動：自由的帶電粒子在復合場中作勻速圓周運動時，必定滿足電場力和重力平衡，則當粒子速度方向與磁場方向垂直時，洛倫茲力提供向心力，使帶電粒子作勻速圓周運動。

c.　　 較復雜的曲線運動：在復合場中，若帶電粒子所受合外力不斷變化且與粒子速度不在一直線上時，帶電粒子作非勻變速曲線運動。此類問題，通常用能量觀點分析解決，帶電粒子在復合場中若有軌道約束，或勻強電場或勻速磁場隨時間發(fā)生周期性變化等原因，使粒子的運動更復雜，則應視具體情況進行分析。

第4課時　磁場單元測試

6．霍爾元件：1879年美國物理學家E.H.霍爾觀察到，在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢差。這是因為薄片中的載流子就在洛倫茲力的作用下向著與電流和磁場都垂直的方向漂移，使得那兩個極板間出現(xiàn)電壓，這種電壓后來就叫做霍爾電壓。它與電流強度、磁感應強度、長方體形導體的厚度都有關系。利用這種效應制成的元件可以制成多種傳感器。例如，由于霍爾元件體積很小，它可以用來制作探測磁場的探頭，還可以應用在其他與磁場有關的自動控制系統(tǒng)中。

5．電磁流量計：為監(jiān)測某化工廠的污水排放量等，技術人員在排污管末端安裝了的流量計．該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口．在垂直于上下底面方向加磁感應強度大小為B的勻強磁場,在前后兩個內側面分別固定有金屬板作為電極．污水(含正負離子)充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，由于受到磁場的作用會打在上下兩個極板上，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U．則可以推出污水流量Q與電壓表的示數(shù)U有一定的關系。

4．回旋加速器：要認識原子核內部的情況，必須把核“打開”進行“觀察”。然而，原子核被強大的核力約束，只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊，才能把它“打開”。產(chǎn)生這些高能“炮彈”的“工廠”就是各種各樣的粒子加速器，人們首先想到用電場去加速帶電粒子，然而產(chǎn)生很高的加速電壓在技術是困難的。所以就想到了多次(多級)加速的方法：回旋加速器，它用電場加速，磁場讓粒子“轉圈圈”。這樣技術上的高壓可以通過多次加速實現(xiàn)，且可以減少加速器裝置所占的空間。

3．質譜儀

質譜儀最初是由湯姆生的學生阿斯頓設計的，讓帶電粒子飄進加速電場，后進入偏轉磁場最終打在照相底片上，假設粒子質量為m，電量為q，加速電場電壓為U，磁感應強度為B，可以得到打在照相底片的位置距離進入磁場，從這個結果可以看出如果粒子的電荷量相同而質量不同將打在照相底片的不同地方，他用質譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實了同位素的存在�，F(xiàn)在的質譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具。