2．磁流體發(fā)電機

磁流體發(fā)電機是一項新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化成電能，兩個平行金屬板之間有一個很強的勻強磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量的正、負帶電粒子)噴入磁場，這些等離子體在洛倫茲力的作用下，回分別打在兩個金屬板上形成電源的正負極，就可以給外電路供電。若外電路接通，等離子體時刻向兩個金屬板聚集形成持續(xù)電源。

1．速度選擇器

兩平行金屬板(平行金屬板足夠長)間有電場和磁場，一個帶電的粒子(重力忽略不計)垂直于電、磁場的方向射入復合場，具有不同速度的帶電粒子受力不同，射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。如果能滿足所受到的洛倫茲力等于電場力，那這一粒子將沿直線飛出。這種裝置能把具有某一定速度(必須滿足V=E/B)的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器。而且：在裝置確定的情況下，速度選擇器所選則的粒子，與電性無關，只與帶電粒子的速度大小方向有關，是名副其實的速度選擇器。

3.帶電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運動(電場、磁場均為勻強場)

⑴帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運動:必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當向心力.

⑵帶電微粒在三個場共同作用下做直線運動:重力和電場力是恒力，它們的合力也是恒力。

當帶電微粒的速度平行于磁場時，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運動也可能做勻變速運動；

當帶電微粒的速度垂直于磁場時，一定做勻速運動。

⑶與力學緊密結(jié)合的綜合題，要認真分析受力情況和運動情況(包括速度和加速度)。必要時加以討論

考點2.帶電粒子在復合場中的運動實例

運動的帶電粒子在磁場中的應用：速度選擇器、磁流體發(fā)電機、質(zhì)譜儀、回旋加速器、電磁流量計、霍爾元件等

2．分析帶電粒子在復合場中的受力時，要注意各力的特點。如帶電粒子無論運動與否，在重力場中所受重力及在勻強電場中所受的電場力均為恒力，它們的做功只與始末位置在重力場中的高度差或在電場中的電勢差有關，而與運動路徑無關。而帶電粒子在磁場中只有運動 (且速度不與磁場平行)時才會受到洛倫茲力, 力的大小隨速度大小而變, 方向始終與速度垂直,故洛倫茲力對運動電荷不做功.

1．帶電粒子在電場、磁場和重力場等共存的復合場中的運動，其受力情況和運動圖景都比較復雜，但其本質(zhì)是力學問題，應按力學的基本思路，運用力學的基本規(guī)律研究和解決此類問題。

2、知識網(wǎng)絡

考點1. 帶電粒子在復合場中的運動

1、高考解讀

真題品析

知識：帶電粒子在復合場中的運動

例1. (09年江蘇卷)14.(16分)1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。 A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。

(1)求粒子第2 次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；

(3)實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動能E_㎞。

解析：(1)設粒子第 1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r₁,速度為v₁

qu=mv₁²

qv₁B=m

解得　

同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑　

則

(2)設粒子到出口處被加速了n圈

解得　

(3)加速電場的頻率應等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即

當磁場感應強度為B_m時，加速電場的頻率應為

粒子的動能

當≤時，粒子的最大動能由B_m決定

解得

當≥時，粒子的最大動能由f_m決定

_v

解得

答案：(1)(2)

　(3) 當≤時 _，當≥時

點評：正確分析帶電粒子在復合場中的受力并判斷其運動的性質(zhì)及軌跡是解題的關鍵，在分析其受力及描述其軌跡時，要有較強的空間想象能力并善于把空間圖形轉(zhuǎn)化為最佳平面視圖。當帶電粒子在電磁場中作多過程運動時,關鍵是掌握基本運動的特點和尋找過程的邊界條件. 　

熱點關注

知識：帶電粒子在重力場、電場、磁場中的運動

例2. 07南京檢測15如圖所示，坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場強E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強電場和磁感應強度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強磁場．一個質(zhì)量m=4×10^-5kg，電量q=2.5×10^-5C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運動，運動到原點O時，撤去磁場，經(jīng)一段時間后，帶電微粒運動到了x軸上的P點．取g＝10 m/s²，求：

(1)P點到原點O的距離；

(2)帶電微粒由原點O運動到P點的時間．

　解析：微粒運動到O點之前受到重力、電場力和洛倫茲力作用，在這段時間內(nèi)微粒做勻速直線運動，說明三力合力為零．由此可得

F_B² = F_E² +(mg)²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

電場力 F_E =Eq =3×10^-4 N　 重力mg= 4×10^-4 N　 ②

洛倫茲力　　 F_B =Bqv =5×10^-4 N　　　　　　　　　　　 　　　　③

聯(lián)立求解、代入數(shù)據(jù)得　v=10m/s　　　　　　　　　　　　　 ④　

微粒運動到O點之后，撤去磁場，微粒只受到重力、電場力作用，其合力為一恒力，且方向與微粒在O點的速度方向垂直，所以微粒在后一段時間內(nèi)的運動為類平拋運動，可沿初速度方向和合力方向進行分解．

代入數(shù)據(jù)得：

設沿初速度方向的位移為s₁，沿合力方向的位移為s₂ ，如圖示：

因為 s₁ =v t　　　　 ⑦

，

聯(lián)立求解，代入數(shù)據(jù)可得P點到原點O的距離：OP＝15m　　 ⑩

O點到P點運動時間 t＝1.2s　　　　　　　　　　　　　　 ⑾

答案：⑴OP＝15m　　　　 ⑵t＝1.2s

3、復習方案

基礎過關

重難點：帶電粒子在有界磁場中的運動

(改編)例3. 如圖，L1和L2為兩平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的相同勻強磁場，A、B兩點都在L2上。帶電粒子從A點以初速度v與L2成30°角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向上成30°角，不計重力，下列說法中正確的是(　　　　　 )

A．帶電粒子經(jīng)過B點時速度一定跟在A點時速度相同

B．若將帶電粒子在A點時的初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過B點

C．若將帶電粒子在A點時的初速度方向改為與L2成60°角斜向上，它就不一定經(jīng)過B點

D．此粒子一定帶正電荷

解析：A選項：據(jù)題意“帶電粒子從A點以初速度v與L2成30°角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向上成30°角，不計重力”可以畫出粒子運動的軌跡示意圖如下(假設帶正電)。

由圖可知A₁A₂=B₁B=R， A₁A₂B₁B為平行四邊形

B選項：如果速度的大小變化， 則r變化但AB不變，所以粒子仍從B點射出

C選項:如果速度的方向變化雖然AB有變化，但在一個完整的周期內(nèi)

，

說明粒子運動三個完整的周期仍從B點射出，正確選項是AB

答案：AB

點評：注意此類問題畫圖是關鍵。

典型例題：

(改編)例4．如圖所示，在坐標系xoy中，過原點的直線OC與x軸正向的夾角ψ=120°，在OC右側(cè)有一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一勻強磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里．一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ=30°，大小為v，粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍．粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場．已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期．忽略重力的影響．求：(1)粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；(2)粒子兩次經(jīng)過O點的時間間隔；(3)勻強電場的大小和方向．

點評：

第3課時　 帶電粒子在復合場中的運動

2．若v⊥B，則帶電粒子在垂直于磁感應線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運動．

(1) 洛倫茲力充當向心力：

(2)軌道半徑：

(3)周　 期：

(4)角　 速　 度：

(5)頻　　　 率：

(6)動　 能：

1．若v∥B，則F洛=0，帶電粒子以速度v做勻速直線運動.