2．磁流體發(fā)電機(jī)

磁流體發(fā)電機(jī)是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化成電能，兩個(gè)平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量的正、負(fù)帶電粒子)噴入磁場(chǎng)，這些等離子體在洛倫茲力的作用下，回分別打在兩個(gè)金屬板上形成電源的正負(fù)極，就可以給外電路供電。若外電路接通，等離子體時(shí)刻向兩個(gè)金屬板聚集形成持續(xù)電源。

1．速度選擇器

兩平行金屬板(平行金屬板足夠長(zhǎng))間有電場(chǎng)和磁場(chǎng)，一個(gè)帶電的粒子(重力忽略不計(jì))垂直于電、磁場(chǎng)的方向射入復(fù)合場(chǎng)，具有不同速度的帶電粒子受力不同，射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。如果能滿足所受到的洛倫茲力等于電場(chǎng)力，那這一粒子將沿直線飛出。這種裝置能把具有某一定速度(必須滿足V=E/B)的粒子選擇出來(lái)，所以叫做速度選擇器。而且：在裝置確定的情況下，速度選擇器所選則的粒子，與電性無(wú)關(guān)，只與帶電粒子的速度大小方向有關(guān)，是名副其實(shí)的速度選擇器。

3.帶電微粒在重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力共同作用下的運(yùn)動(dòng)(電場(chǎng)、磁場(chǎng)均為勻強(qiáng)場(chǎng))

⑴帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng):必然是電場(chǎng)力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力.

⑵帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做直線運(yùn)動(dòng):重力和電場(chǎng)力是恒力，它們的合力也是恒力。

當(dāng)帶電微粒的速度平行于磁場(chǎng)時(shí)，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運(yùn)動(dòng)也可能做勻變速運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)帶電微粒的速度垂直于磁場(chǎng)時(shí)，一定做勻速運(yùn)動(dòng)。

⑶與力學(xué)緊密結(jié)合的綜合題，要認(rèn)真分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況(包括速度和加速度)。必要時(shí)加以討論

考點(diǎn)2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)例

運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中的應(yīng)用：速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、質(zhì)譜儀、回旋加速器、電磁流量計(jì)、霍爾元件等

2．分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力時(shí)，要注意各力的特點(diǎn)。如帶電粒子無(wú)論運(yùn)動(dòng)與否，在重力場(chǎng)中所受重力及在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力均為恒力，它們的做功只與始末位置在重力場(chǎng)中的高度差或在電場(chǎng)中的電勢(shì)差有關(guān)，而與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。而帶電粒子在磁場(chǎng)中只有運(yùn)動(dòng) (且速度不與磁場(chǎng)平行)時(shí)才會(huì)受到洛倫茲力, 力的大小隨速度大小而變, 方向始終與速度垂直,故洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功.

1．帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)等共存的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，其受力情況和運(yùn)動(dòng)圖景都比較復(fù)雜，但其本質(zhì)是力學(xué)問(wèn)題，應(yīng)按力學(xué)的基本思路，運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律研究和解決此類問(wèn)題。

2、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

考點(diǎn)1. 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、高考解讀

真題品析

知識(shí)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

例1. (09年江蘇卷)14.(16分)1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器�；匦�加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。 A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。

(1)求粒子第2 次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t；

(3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E_㎞。

解析：(1)設(shè)粒子第 1次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑為r₁,速度為v₁

qu=mv₁²

qv₁B=m

解得　

同理，粒子第2次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑　

則

(2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈

解得　

(3)加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即

當(dāng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為B_m時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為

粒子的動(dòng)能

當(dāng)≤時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由B_m決定

解得

當(dāng)≥時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由f_m決定

_v

解得

答案：(1)(2)

　(3) 當(dāng)≤時(shí) _，當(dāng)≥時(shí)

點(diǎn)評(píng)：正確分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力并判斷其運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及軌跡是解題的關(guān)鍵，在分析其受力及描述其軌跡時(shí)，要有較強(qiáng)的空間想象能力并善于把空間圖形轉(zhuǎn)化為最佳平面視圖。當(dāng)帶電粒子在電磁場(chǎng)中作多過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí),關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和尋找過(guò)程的邊界條件. 　

熱點(diǎn)關(guān)注

知識(shí)：帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

例2. 07南京檢測(cè)15如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m=4×10^-5kg，電量q=2.5×10^-5C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)．取g＝10 m/s²，求：

(1)P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；

(2)帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間．

　解析：微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之前受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，在這段時(shí)間內(nèi)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明三力合力為零．由此可得

F_B² = F_E² +(mg)²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

電場(chǎng)力 F_E =Eq =3×10^-4 N　 重力mg= 4×10^-4 N　 ②

洛倫茲力　　 F_B =Bqv =5×10^-4 N　　　　　　　　　　　 　　　�、�

聯(lián)立求解、代入數(shù)據(jù)得　v=10m/s　　　　　　　　　　　　　 ④　

微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之后，撤去磁場(chǎng)，微粒只受到重力、電場(chǎng)力作用，其合力為一恒力，且方向與微粒在O點(diǎn)的速度方向垂直，所以微粒在后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)，可沿初速度方向和合力方向進(jìn)行分解．

代入數(shù)據(jù)得：

設(shè)沿初速度方向的位移為s₁，沿合力方向的位移為s₂ ，如圖示：

因?yàn)?s₁ =v t　　　　 ⑦

，

聯(lián)立求解，代入數(shù)據(jù)可得P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離：OP＝15m　　 ⑩

O點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t＝1.2s　　　　　　　　　　　　　　 ⑾

答案：⑴OP＝15m　　　　 ⑵t＝1.2s

3、復(fù)習(xí)方案

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

重難點(diǎn)：帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

(改編)例3. 如圖，L1和L2為兩平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的相同勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L2上。帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與L2成30°角斜向上射出，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)后正好過(guò)B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上成30°角，不計(jì)重力，下列說(shuō)法中正確的是(　　　　　 )

A．帶電粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度一定跟在A點(diǎn)時(shí)速度相同

B．若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)

C．若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度方向改為與L2成60°角斜向上，它就不一定經(jīng)過(guò)B點(diǎn)

D．此粒子一定帶正電荷

解析：A選項(xiàng)：據(jù)題意“帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與L2成30°角斜向上射出，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)后正好過(guò)B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上成30°角，不計(jì)重力”可以畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖如下(假設(shè)帶正電)。

由圖可知A₁A₂=B₁B=R， A₁A₂B₁B為平行四邊形

B選項(xiàng)：如果速度的大小變化， 則r變化但AB不變，所以粒子仍從B點(diǎn)射出

C選項(xiàng):如果速度的方向變化雖然AB有變化，但在一個(gè)完整的周期內(nèi)

，

說(shuō)明粒子運(yùn)動(dòng)三個(gè)完整的周期仍從B點(diǎn)射出，正確選項(xiàng)是AB

答案：AB

點(diǎn)評(píng)：注意此類問(wèn)題畫圖是關(guān)鍵。

典型例題：

(改編)例4．如圖所示，在坐標(biāo)系xoy中，過(guò)原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角ψ=120°，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)；在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上邊界與電場(chǎng)邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ=30°，大小為v，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的兩倍．粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)．已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．忽略重力的影響．求：(1)粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；(2)粒子兩次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的時(shí)間間隔；(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向．

點(diǎn)評(píng)：

第3課時(shí)　 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

2．若v⊥B，則帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

(1) 洛倫茲力充當(dāng)向心力：

(2)軌道半徑：

(3)周　 期：

(4)角　 速　 度：

(5)頻　　　 率：

(6)動(dòng)　 能：

1．若v∥B，則F洛=0，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng).