11.(2009山東卷理)若函數f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數a的取值范圍是　　　　 .

[解析]: 設函數且和函數,則函數f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點, 就是函數且與函數有兩個交點,由圖象可知當時兩函數只有一個交點,不符合,當時,因為函數的圖象過點(0,1),而直線所過的點一定在點(0,1)的上方,所以一定有兩個交點.所以實數a的取值范圍是

答案: 　　　

[命題立意]:本題考查了指數函數的圖象與直線的位置關系,隱含著對指數函數的性質的考查,根據其底數的不同取值范圍而分別畫出函數的圖象解答.

10.(2009江蘇卷)已知集合，若則實數的取值范圍是，其中=　 　　. 　　　

[解析] 考查集合的子集的概念及利用對數的性質解不等式。

　由得，；由知，所以4。

9.(2009江蘇卷)已知，函數，若實數、滿足，則、的大小關系為　 　　.

[解析]考查指數函數的單調性。 　　

，函數在R上遞減。由得：m<n

8.(2009江蘇卷)在平面直角坐標系中，點P在曲線上，且在第二象限內，已知曲線C在點P處的切線的斜率為2，則點P的坐標為　 　　.

[解析] 考查導數的幾何意義和計算能力。 　　

，又點P在第二象限內，點P的坐標為(-2，15)

7.(2009江蘇卷)函數的單調減區(qū)間為　 　　. 　　　

[解析] 考查利用導數判斷函數的單調性。

，

由得單調減區(qū)間為。亦可填寫閉區(qū)間或半開半閉區(qū)間。

6.(2009北京理)若函數　 則不等式的解集為____________.

[答案]

[解析]本題主要考查分段函數和簡單絕對值不等式的解法. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

　　　　 (1)由.

　　　　 (2)由.

　　　　　 ∴不等式的解集為，∴應填.

5.(2009北京文)已知函數若，則　　　　　 .　　　　　　 　　　　

.w.w.k.s.5[答案]

.w[解析]5.u.c本題主要考查分段函數和簡單的已知函數值求的值. 屬于基礎知識、基本運算的考查.

由，無解，故應填.

4.(2009上海卷文) 函數f(x)=x³+1的反函數f^-1(x)=_____________.

[答案]

[解析]由y＝x³+1，得x＝，將y改成x，x改成y可得答案。

3.若曲線存在垂直于軸的切線，則實數的取值范圍是　　　　 .

解析　 解析：由題意該函數的定義域，由。因為存在垂直于軸的切線，故此時斜率為，問題轉化為范圍內導函數存在零點。

解法1 (圖像法)再將之轉化為與存在交點。當不符合題意，當時，如圖1，數形結合可得顯然沒有交點，當如圖2，此時正好有一個交點，故有應填

或是。

解法2 (分離變量法)上述也可等價于方程在內有解，顯然可得

2.(2009重慶卷理)若是奇函數，則　　　　　　 ． 　　

[答案]

[解析]解法1