1.2008年汶川地震是我國建國以來影響最大的一次地震，造成的直接經(jīng)濟損失約8451億元人民幣,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為　　　　　　　　　 元(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).

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[目的]考查科學(xué)計數(shù)法

4．圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側(cè)面積為(　)

A．　　　 B．　 C．　 　　 D．

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[目的]考查面積的計算

3．若方程組的解是，則方程組的解是(　　 )

A.　　　　 B.　　　 　C.　　　　 D.

中考題改編

[目的]考查整體思想

2．下面四個圖案中，是軸對稱圖形的個數(shù)有(　)

A．1個　　　B．2個　　　C．3個　　　D．4個

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[目的]考查對稱的相關(guān)知識

1．計算的結(jié)果是(　)　　

　 A． 　　　　　　　 B． 　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

自編

[目的]考查整式的運算

18、如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F(E，F(xiàn)不與頂點重合)，設(shè)AB=a,AD=b,BE=x．

(Ⅰ)求證：AF=EC；

(Ⅱ)用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C.

　 (1)求出直線EE′分別經(jīng)過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應(yīng)的 x：b的值；

　 (2)在直線EE′經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請給予證明；你若認(rèn)為不平行，請你說明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時，它們垂直？

命題意圖：選題的目的是我覺得近幾年南京市的中考題中的壓軸題很喜歡考這種將幾何圖形進行翻折、平移等變換來探索結(jié)論，且讓學(xué)生自己畫出符合題意的圖形，學(xué)生受思維能力與空間想象力的限制，很難理解題意。

參考答案：(Ⅰ)證明：∵AB=a，AD=b，BE=x ，S_梯形ABEF= S_梯形CDFE．

∴a(x+AF)=a(EC+b-AF)，

∴2AF=EC+(b-x)．

又∵EC＝b-x，

∴2AF=2EC，即AF=EC；

　(Ⅱ)(1)當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點D時，如圖(一)，

∵EC∥E′B′，

∴=.

由EC＝b-x，E′B′=EB=x， DB′=DC+CB′=2a，

得，

∴x：b= _；

當(dāng)直線E′E經(jīng)過原矩形的頂點A時，如圖(二)，

在梯形AE′B′D中，

∵EC∥E′B′,點C是DB′的中點，

∴CE=(AD+ E′B′)，

即b-x＝(b+x)，

∴x：b=．

(2) 如圖(一)， 當(dāng)直線EE′ 經(jīng)過原矩形的頂點D時，BE′∥EF．

證明：連接BF．

∵FD∥BE, FD=BE，

∴四邊形FBED是平行四邊形，

∴FB∥DE， FB=DE,

又∵EC∥E′B′， 點C是DB′的中點，

∴DE=EE′，

∴FB∥EE′, FB= EE′，

∴四邊形BE′EF是平行四邊形

∴BE′∥EF．

如圖(二)， 當(dāng)直線EE′ 經(jīng)過原矩形的頂點A時，顯然BE′與EF不平行，設(shè)直線EF與BE′交于點G.過點E′作E′M⊥BC于M， 則E′M=a.．

∵x：b=，

∴EM=BC=b．

若BE′與EF垂直，則有∠GBE+∠BEG=90°

又∵∠BEG＝∠FEC＝∠MEE′， ∠MEE′+∠ME′E=90°，

∴∠GBE=∠ME′E.

Rt△BME′中，tan∠E′BM= tan∠GBE==．

在Rt△EME′中，tan∠ME′E ==，

∴＝．

又∵a＞0，b＞0，

，

∴當(dāng)時，BE′與EF垂直.

試題來源：2007年山東省臨沂市初中畢業(yè)與高中招生考試

17、容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ�物的高度，一般地容積率t不小于1且不大于8.一房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗知，建筑面積M(m²)與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖(1)中的線段l來表示；1 m²建筑面積上的資金投入Q(萬元)與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖(2)中的一段拋物線段c來表示．

(1)試求圖(1)中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；

(2)求出圖(2)中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式.

命題意圖:我覺得近幾年南京市的中考題在倒數(shù)第二題都是考查生活中的實際問題，且題干長，題意不容易理解，而且經(jīng)常與二次函數(shù)相聯(lián)系。

參考答案：(Ⅰ)設(shè)線段l函數(shù)關(guān)系式為M=kt+b，由圖象得

解之，得

∴線段l的函數(shù)關(guān)系式為M＝13000t+2000,　 1≤t≤8.由t=知，當(dāng)t=1時，S_用地面積=M_建筑面積，

把t=1代入M＝13000t+2000中，得M=15000 m².

即開發(fā)該小區(qū)的用地面積是15000 m².

(Ⅱ)根據(jù)圖象特征可設(shè)拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式為Q＝a( t－4)²+k, 把點(4,0.09), (1,0.18)代入，得

解之，得

∴拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式為 Q＝( t－4)²+,

即Q＝t²-t +,　 1≤t≤8.

試題來源：2007年日照市中等學(xué)校統(tǒng)一招生考試

16、某工程機械廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表：

(1)該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產(chǎn)方案？

(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？

(3)根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元(m＞0)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？(注：利潤＝售價－成本)

命題意圖：考查學(xué)生解決實際問題的能力，試題的特色是在要求學(xué)生能讀懂題意，并且會用函數(shù)知識去解題，以及會討論函數(shù)的最大值。

參考答案：(1) 設(shè)生產(chǎn)A種型號的大型挖掘機x臺，則生產(chǎn)B種型號的大型挖掘機(100-x)臺。

　　　　　　　 則22400200x+240(100-x) 22500

　　　　　　　 解得：37.5x40

　　　　　　　 X可以取38、39、40

　　　　 (2)　 設(shè)最大利潤是w元

　　　　　　　 則w=50x+60(100-x)=6000-10x，當(dāng)x=38 時，w有最大值。

　　　　 (3)　 因為w=(50+m)x+60(100-x)=6000+( m-10)x

　　　　　　　 則當(dāng)0<m<10,x=38, w最大

　　　　　　　 當(dāng)m=10,三個方案都一樣。

　　　　　　　 當(dāng)m>10，x=40, w最大.

試題來源：2007年山東省臨沂市初中畢業(yè)與高中招生考試

15、在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的

轉(zhuǎn)盤(如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，

就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃

色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，

憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接

獲得購物券10元．

(1)求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)；

(2)如果你在該商場消費125元，你會選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券？說明理由．

命題意圖：考查的目的是考查學(xué)生對于概率知識的掌握，試題的特色是答案是開放型答案，題目的核心是考查學(xué)生對于平均水平的理解。

參考答案：：⑴ 　(元)；　

⑵ 　∵11.875元＞10元，

∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤． (如果學(xué)生選擇直接獲得購物券，

只要回答合理即可同樣得分)

試題來源：2007年青島市中等學(xué)校招生考試

14、灌云縣實驗中學(xué)為了解畢業(yè)年級800名學(xué)生每學(xué)期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級60名學(xué)生每學(xué)期參加社會實踐活動的時間進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

分組	頻數(shù)	頻率
合計

(1)補全右面的頻率分布表；

(2)請你估算這所學(xué)校該年級的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會實踐活動的時間大于7天的約有多少人？

命題意圖：考查學(xué)生對于統(tǒng)計知識的掌握，試題的特色是與學(xué)生平時的生活密切相關(guān)。

參考答案：(1)，，；，，

(2)

試題來源：2007年泰安市中等學(xué)校招生考試