1.2008年汶川地震是我國(guó)建國(guó)以來(lái)影響最大的一次地震，造成的直接經(jīng)濟(jì)損失約8451億元人民幣,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為　　　　　　　　　 元(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).

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[目的]考查科學(xué)計(jì)數(shù)法

4．圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則它的側(cè)面積為(　)

A．　　　 B．　 C．　 　　 D．

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[目的]考查面積的計(jì)算

3．若方程組的解是，則方程組的解是(　　 )

A.　　　　 B.　　　 　C.　　　　 D.

中考題改編

[目的]考查整體思想

2．下面四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有(　)

A．1個(gè)　　　B．2個(gè)　　　C．3個(gè)　　　D．4個(gè)

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[目的]考查對(duì)稱(chēng)的相關(guān)知識(shí)

1．計(jì)算的結(jié)果是(　)　　

　 A． 　　　　　　　 B． 　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

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[目的]考查整式的運(yùn)算

18、如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F(E，F(xiàn)不與頂點(diǎn)重合)，設(shè)AB=a,AD=b,BE=x．

(Ⅰ)求證：AF=EC；

(Ⅱ)用剪刀將紙片沿直線EF剪開(kāi)后，再將紙片ABEF沿AB對(duì)稱(chēng)翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C.

　 (1)求出直線EE′分別經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D時(shí)，所對(duì)應(yīng)的 x：b的值；

　 (2)在直線EE′經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不平行，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)a與b滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，它們垂直？

命題意圖：選題的目的是我覺(jué)得近幾年南京市的中考題中的壓軸題很喜歡考這種將幾何圖形進(jìn)行翻折、平移等變換來(lái)探索結(jié)論，且讓學(xué)生自己畫(huà)出符合題意的圖形，學(xué)生受思維能力與空間想象力的限制，很難理解題意。

參考答案：(Ⅰ)證明：∵AB=a，AD=b，BE=x ，S_梯形ABEF= S_梯形CDFE．

∴a(x+AF)=a(EC+b-AF)，

∴2AF=EC+(b-x)．

又∵EC＝b-x，

∴2AF=2EC，即AF=EC；

　(Ⅱ)(1)當(dāng)直線EE′經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)D時(shí)，如圖(一)，

∵EC∥E′B′，

∴=.

由EC＝b-x，E′B′=EB=x， DB′=DC+CB′=2a，

得，

∴x：b= _；

當(dāng)直線E′E經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A時(shí)，如圖(二)，

在梯形AE′B′D中，

∵EC∥E′B′,點(diǎn)C是DB′的中點(diǎn)，

∴CE=(AD+ E′B′)，

即b-x＝(b+x)，

∴x：b=．

(2) 如圖(一)， 當(dāng)直線EE′ 經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)D時(shí)，BE′∥EF．

證明：連接BF．

∵FD∥BE, FD=BE，

∴四邊形FBED是平行四邊形，

∴FB∥DE， FB=DE,

又∵EC∥E′B′， 點(diǎn)C是DB′的中點(diǎn)，

∴DE=EE′，

∴FB∥EE′, FB= EE′，

∴四邊形BE′EF是平行四邊形

∴BE′∥EF．

如圖(二)， 當(dāng)直線EE′ 經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A時(shí)，顯然BE′與EF不平行，設(shè)直線EF與BE′交于點(diǎn)G.過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥BC于M， 則E′M=a.．

∵x：b=，

∴EM=BC=b．

若BE′與EF垂直，則有∠GBE+∠BEG=90°

又∵∠BEG＝∠FEC＝∠MEE′， ∠MEE′+∠ME′E=90°，

∴∠GBE=∠ME′E.

Rt△BME′中，tan∠E′BM= tan∠GBE==．

在Rt△EME′中，tan∠ME′E ==，

∴＝．

又∵a＞0，b＞0，

，

∴當(dāng)時(shí)，BE′與EF垂直.

試題來(lái)源：2007年山東省臨沂市初中畢業(yè)與高中招生考試

17、容積率t是指在房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)中建筑面積與用地面積之比，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ�物的高度，一般地容積率t不小于1且不大于8.一房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商在開(kāi)發(fā)某小區(qū)時(shí)，結(jié)合往年開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)知，建筑面積M(m²)與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖(1)中的線段l來(lái)表示；1 m²建筑面積上的資金投入Q(萬(wàn)元)與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖(2)中的一段拋物線段c來(lái)表示．

(1)試求圖(1)中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開(kāi)發(fā)該小區(qū)的用地面積；

(2)求出圖(2)中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式.

命題意圖:我覺(jué)得近幾年南京市的中考題在倒數(shù)第二題都是考查生活中的實(shí)際問(wèn)題，且題干長(zhǎng)，題意不容易理解，而且經(jīng)常與二次函數(shù)相聯(lián)系。

參考答案：(Ⅰ)設(shè)線段l函數(shù)關(guān)系式為M=kt+b，由圖象得

解之，得

∴線段l的函數(shù)關(guān)系式為M＝13000t+2000,　 1≤t≤8.由t=知，當(dāng)t=1時(shí)，S_用地面積=M_建筑面積，

把t=1代入M＝13000t+2000中，得M=15000 m².

即開(kāi)發(fā)該小區(qū)的用地面積是15000 m².

(Ⅱ)根據(jù)圖象特征可設(shè)拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式為Q＝a( t－4)²+k, 把點(diǎn)(4,0.09), (1,0.18)代入，得

解之，得

∴拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式為 Q＝( t－4)²+,

即Q＝t²-t +,　 1≤t≤8.

試題來(lái)源：2007年日照市中等學(xué)校統(tǒng)一招生考試

16、某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過(guò)22500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

(1)該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？

(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？

(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元(m＞0)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)

命題意圖：考查學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，試題的特色是在要求學(xué)生能讀懂題意，并且會(huì)用函數(shù)知識(shí)去解題，以及會(huì)討論函數(shù)的最大值。

參考答案：(1) 設(shè)生產(chǎn)A種型號(hào)的大型挖掘機(jī)x臺(tái)，則生產(chǎn)B種型號(hào)的大型挖掘機(jī)(100-x)臺(tái)。

　　　　　　　 則22400200x+240(100-x) 22500

　　　　　　　 解得：37.5x40

　　　　　　　 X可以取38、39、40

　　　　 (2)　 設(shè)最大利潤(rùn)是w元

　　　　　　　 則w=50x+60(100-x)=6000-10x，當(dāng)x=38 時(shí)，w有最大值。

　　　　 (3)　 因?yàn)閣=(50+m)x+60(100-x)=6000+( m-10)x

　　　　　　　 則當(dāng)0<m<10,x=38, w最大

　　　　　　　 當(dāng)m=10,三個(gè)方案都一樣。

　　　　　　　 當(dāng)m>10，x=40, w最大.

試題來(lái)源：2007年山東省臨沂市初中畢業(yè)與高中招生考試

15、在一次促銷(xiāo)活動(dòng)中，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的

轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，

就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃

色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購(gòu)物券，

憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接

獲得購(gòu)物券10元．

(1)求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)；

(2)如果你在該商場(chǎng)消費(fèi)125元，你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)還是直接獲得購(gòu)物券？說(shuō)明理由．

命題意圖：考查的目的是考查學(xué)生對(duì)于概率知識(shí)的掌握，試題的特色是答案是開(kāi)放型答案，題目的核心是考查學(xué)生對(duì)于平均水平的理解。

參考答案：：⑴ 　(元)；　

⑵ 　∵11.875元＞10元，

∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)． (如果學(xué)生選擇直接獲得購(gòu)物券，

只要回答合理即可同樣得分)

試題來(lái)源：2007年青島市中等學(xué)校招生考試

14、灌云縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了解畢業(yè)年級(jí)800名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)60名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

分組	頻數(shù)	頻率
合計(jì)

(1)補(bǔ)全右面的頻率分布表；

(2)請(qǐng)你估算這所學(xué)校該年級(jí)的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間大于7天的約有多少人？

命題意圖：考查學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的掌握，試題的特色是與學(xué)生平時(shí)的生活密切相關(guān)。

參考答案：(1)，，；，，

(2)

試題來(lái)源：2007年泰安市中等學(xué)校招生考試