4.常用性質(zhì)：n.n!=(n+1)!-n!;即(1≤r≤n);

3.組合數(shù)性質(zhì)：；

2.組合數(shù)公式：(m≤n),；

1.排列數(shù)公式:=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=(m≤n,m、n∈N*),當(dāng)m=n時(shí)為全排列=n(n-1)…21;

12.球的體積公式V=，表面積公式；掌握球面上兩點(diǎn)A、B間的距離求法：(1)計(jì)算線(xiàn)段AB的長(zhǎng)，(2)計(jì)算球心角∠AOB的弧度數(shù)；(3)用弧長(zhǎng)公式計(jì)算劣弧AB的長(zhǎng)；

11.歐拉公式：如果簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)為V,面數(shù)為F,棱數(shù)為E.那么V+F－E=2；并且棱數(shù)E＝各頂點(diǎn)連著的棱數(shù)和的一半＝各面邊數(shù)和的一半；

10.正方體和長(zhǎng)方體的外接球的直徑等與其體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)；

9.已知:長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)與過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為因此有cos²+cos²+cos²=1; 若長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)與過(guò)同一頂點(diǎn)的三側(cè)面所成的角分別為則有cos²+cos²+cos²=2;

8.正棱錐的各側(cè)面與底面所成的角相等，記為，則S_側(cè)cos=S_底；

7.空間距離的求法

(1)兩異面直線(xiàn)間的距離，高考要求是給出公垂線(xiàn)，所以一般先利用垂直作出公垂線(xiàn)，然后再進(jìn)行計(jì)算；

(2)求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，一般用三垂線(xiàn)定理作出垂線(xiàn)再求解；

(3)求點(diǎn)到平面的距離，一是用垂面法，借助面面垂直的性質(zhì)來(lái)作，因此，確定已知面的垂面是關(guān)鍵；二是不作出公垂線(xiàn)，轉(zhuǎn)化為求三棱錐的高，利用等體積法列方程求解；