8．[2007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試(海南、寧夏卷)數(shù)學(xué)文科第18題](本小題滿分12分)

如圖，為空間四點(diǎn)．在中，．等邊三角形以為軸運(yùn)動．

(Ⅰ)當(dāng)平面平面時(shí)，求；

(Ⅱ)當(dāng)轉(zhuǎn)動時(shí)，是否總有？證明你的結(jié)論．

7．[2007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試(海南、寧夏卷)數(shù)學(xué)理科第12題]　 　

一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱，這個(gè)四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側(cè)棱長相等，這個(gè)三棱錐的底面邊長與各側(cè)棱長也都相等．設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為，，，則(　)

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

6．[2007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試(海南、寧夏卷)數(shù)學(xué)文科第11題]

已知三棱錐的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為的球面上，球心在上，底面，，則球的體積與三棱錐體積之比是(　 　 　)

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

5、[2008年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試(海南、寧夏卷)數(shù)學(xué)(理科)第15題，大連市24中學(xué)2008-2009學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三年級數(shù)學(xué)科試卷第15題]

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，則這個(gè)球的體積為＿＿＿＿＿＿. 　

4．[2008年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試(海南、寧夏卷)數(shù)學(xué)(文科)第14題]

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，則這個(gè)球的體積為　　　．

3、[2008年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試(海南、寧夏卷)數(shù)學(xué)(理科)第12題]　 　

某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a + b的最大值為(　　 )

A. 　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 4　　　　　　　　　　　 D.

2．[2007年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試(海南、寧夏卷)數(shù)學(xué)文科第8題，理科第8題]

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是(　 　)

A．　　　　　　

B．

C．　　　　　　

D．

1．[2008年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試(海南、寧夏卷)數(shù)學(xué)(文科)第12題]

已知平面平面，，點(diǎn)，，直線，直線，

直線，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是(　 　　)

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)y＝f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果那么f(x)為增函數(shù)；如果那么f(x)為減函數(shù)；如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有那么f(x)為常數(shù)；

(2)求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：①求導(dǎo)數(shù)；②求方程的根；③檢驗(yàn)在方程根的左右的符號，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取得最大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取得最小值；

(3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：①求y=f(x)在(a,b)內(nèi)的極值；②將y=f(x)在各極值點(diǎn)的極值與f(a)、f(b)比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)是最小值。

4.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：