0  445765  445773  445779  445783  445789  445791  445795  445801  445803  445809  445815  445819  445821  445825  445831  445833  445839  445843  445845  445849  445851  445855  445857  445859  445860  445861  445863  445864  445865  445867  445869  445873  445875  445879  445881  445885  445891  445893  445899  445903  445905  445909  445915  445921  445923  445929  445933  445935  445941  445945  445951  445959  447090 

2、教學(xué)中學(xué)生通過觀看動(dòng)畫、動(dòng)手實(shí)踐,自己總結(jié)出橢圓定義,符合從感性上升為理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

試題詳情

1、這節(jié)課圍繞“認(rèn)識(shí)橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導(dǎo)橢圓方程→橢圓方程知識(shí)講解→橢圓方程知識(shí)運(yùn)用”這一主線展開。

試題詳情

教學(xué)流程設(shè)計(jì):認(rèn)識(shí)橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導(dǎo)橢圓方程→橢圓方程知識(shí)講解→橢圓方程知識(shí)運(yùn)用→本課小結(jié)→作業(yè)布置


學(xué)
環(huán)
節(jié)
教學(xué)程序(師生雙邊活動(dòng))
設(shè)計(jì)意圖
認(rèn)
 
識(shí)
 

 

圖片展示:橢圓就在我們身邊!    
(1)、從學(xué)生所關(guān)心的實(shí)際問題引入,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際。
(2)、展示圖片,使學(xué)生更好的掌握橢圓形狀,更直觀、形象地了解后面要學(xué)的內(nèi)容;

 

 

 
1、畫一畫 (畫橢圓):
(1)、請學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的硬紙板、細(xì)線、鉛筆,同桌一起合作畫橢圓。
(2)、
 
3、橢圓畫法:(1)畫圓;(2)畫橢圓。(可叫四位同學(xué)一組,自備細(xì)繩,現(xiàn)場畫圖;教師展示課件:橢圓的形成。)
課件動(dòng)態(tài)演示橢圓的形成過程:
接著指出:這就是我們要學(xué)習(xí)的一類新的封閉曲線--橢圓。
 
(1)、通過畫圖給學(xué)生提供一個(gè)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì);調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性
(2)、多媒體演示向?qū)W生說明橢圓的具體畫法,更直觀形象。
 

 

 

 
圓   
2、議一議(橢圓的定義及有關(guān)概念)
(1)、由學(xué)生畫圖及教師演示橢圓的形成過程,引導(dǎo)學(xué)生歸納定義。
定義:在平面內(nèi),到兩定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)2a(2a>∣F1F2 |)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。
這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距,記∣F1F2 |=2c.
(2)、橢圓定義的再認(rèn)識(shí)。
問題:為什么要滿足2a>2c呢?(1)當(dāng)2a=2c時(shí),軌跡是什么?(2)當(dāng)2a<2c時(shí),軌跡又是什么?
結(jié)論:(1)、當(dāng)2a>|F1F2|時(shí),是橢圓;
    (2)、當(dāng)2a=|F1F2|時(shí),是線段;
 (3)、當(dāng)2a<|F1F2|軌跡不存在。
讓學(xué)生通過反思畫圖,歸納定義,理解定義,利用動(dòng)畫演示,深刻地理解橢圓定義條件,突破了重點(diǎn)。
 

 
導(dǎo)
 

 

 

 

3、求一求:(橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo))
(教師引導(dǎo))設(shè)問1:求曲線方程的一般方法樣?(建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡)
設(shè)問2:本題中可以怎樣建立直角坐標(biāo)系?(讓學(xué)生根據(jù)自已的經(jīng)驗(yàn)來確定)
 
方案1:(如圖1)以F1、F2所在的直線為軸,F(xiàn)1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系:      
 
方案2:(如圖2)以F1、F2所在的直線為軸,             

 

 
F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系

 

            

圖1           圖2

方程:

請學(xué)生觀察歸納二個(gè)方程的特征,從而區(qū)別焦點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸上的橢圓標(biāo)方程;令要滲透數(shù)學(xué)對(duì)稱美教學(xué)。

說明:①;

(要區(qū)別與習(xí)慣思維下的勾股定理);

 
 
讓學(xué)生自己去推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,給學(xué)生較多的思考問題的時(shí)間和空間,變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”,變“灌輸”為“發(fā)現(xiàn)”。教師結(jié)合猜想加以引導(dǎo)。
 

 

 
點(diǎn)
 

4、問一問:
問題1:在探索中得到了橢圓方程:但不會(huì)化簡。
問題2:化簡后得到的方程好象沒有猜想簡潔、漂亮,與課本上的標(biāo)準(zhǔn)方程也有一點(diǎn)距離。
設(shè)問:①教師問:化簡含有根號(hào)的式子時(shí),我們通常有什么方法?學(xué)生回答:可以兩邊平方。
②教師問:對(duì)于本式是直接平方好呢,還是恰當(dāng)整理后再平方?學(xué)生通過實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)對(duì)于這個(gè)方程,直接平方不利于化簡,而整理后再平方,最后能得到圓滿的結(jié)果。
通過精心設(shè)問突破了橢圓方程推導(dǎo)的難點(diǎn),深化了學(xué)生的探索活動(dòng)。允許和鼓勵(lì)學(xué)生提問,讓學(xué)生從“不問”到“敢問、善問”是培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的重要一環(huán)。





識(shí)


5、用一用(講解知識(shí))
例1:判斷下列各橢圓的焦點(diǎn)位置,并說出焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距。
(1)    (2)
(3)    (4)
例2:求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10
(2)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)
 
(1)、掌握橢圓方程中a,b,c三者之間的關(guān)系
(2)、掌握運(yùn)用橢圓定義法、待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。運(yùn)用定義法時(shí)要強(qiáng)化根式化簡計(jì)算;運(yùn)用待定系數(shù)法時(shí)強(qiáng)調(diào)“二定”即定位定量;
(3)、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
 





識(shí)
運(yùn)

 
 
6、練一練(運(yùn)用知識(shí))
1、已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn),則的周長為     。
2、平面內(nèi)兩定點(diǎn)距離之和等于8,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于10,建立適當(dāng)坐標(biāo)系寫出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。
通過課堂練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí),運(yùn)用知識(shí)
 

 
結(jié)
 
小結(jié) :(一、二、二、三)
1、 一個(gè)定義:(橢圓的定義)、
2、 二類方程:(焦點(diǎn)分別在軸、軸的上的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程)、
3、 二種方法:(去根號(hào)的方法、待定系數(shù)系法)
4、 三個(gè)意識(shí):(求美意識(shí),求簡意識(shí),猜想意識(shí))
歸納小結(jié),突出重點(diǎn),鞏固新知,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
 

 
業(yè)
 

 

1、寫出適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)a=4,b=1,焦點(diǎn)在x軸上。(2)a=4,c=3,
2、運(yùn)用橢圓的定義
3.研究性題:
反思畫圖,觀察橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最大最小的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)?并用數(shù)學(xué)方法加以證明。
 
(1)、鞏固知識(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足。
(2)、強(qiáng)化學(xué)生的基本技能的訓(xùn)練,提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)的熟練程度

試題詳情

“授人以魚,不如授人以漁.” 教會(huì)學(xué)生:

1、動(dòng)手嘗試;2、仔細(xì)觀察;3分析討論;4、抽象出概念,推出方程。這樣有利于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程.

試題詳情

2、探索討論法:由學(xué)生通過聯(lián)想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中,有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);

有利于突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),發(fā)揮其創(chuàng)造性。

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和探索討論法是適應(yīng)新課程體系的一種全新教學(xué)模式,它能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性,實(shí)現(xiàn)師生、生生交流,體現(xiàn)課堂的開放性與公平性。

教學(xué)手段:利用多媒體課件教學(xué),化抽象為具體,降底學(xué)生學(xué)習(xí)難度,增強(qiáng)動(dòng)感及直觀感,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)質(zhì)量。

試題詳情

課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題的情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問題解決問題,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維品質(zhì),這是本節(jié)課的教學(xué)原則 。根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標(biāo) ,我采用如下的教學(xué)方法和手段:

教學(xué)方法:我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法等。

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:用課件演示動(dòng)點(diǎn)的軌跡,啟發(fā)學(xué)生歸納、概括橢圓定義。

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4、教材處理

根據(jù)新大綱要求,本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況,我把本節(jié)內(nèi)容分2個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第一課時(shí),主要研究橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

第二課時(shí),運(yùn)用橢圓的定義求曲線的軌跡方程。

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3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

教學(xué)難點(diǎn):橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。

在學(xué)習(xí)本課《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線與圓的方程,對(duì)曲線和方程的概念有了一些了解與運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn),用坐標(biāo)法研究幾何問題也有了初步的認(rèn)識(shí)。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)間還不長、學(xué)習(xí)程度也較淺,學(xué)生對(duì)坐標(biāo)法解決幾何問題掌握還不夠。另外,學(xué)生對(duì)含有兩個(gè)根式之和(差)等式化簡的運(yùn)算生疏,去根式的策略選擇不當(dāng)?shù)仁菍?dǎo)致“標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)”成為學(xué)習(xí)難點(diǎn)的直接原因。

據(jù)以上對(duì)教材及學(xué)情的分析,確定橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程為本課的教學(xué)重點(diǎn);橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)為本課的難點(diǎn)。

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2、教學(xué)目標(biāo)

   根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):

(1)、知識(shí)目標(biāo):掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程,通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求,熟悉求曲線方程的一般方法。

(2)、能力目標(biāo):讓學(xué)生通過自我探究、操作、數(shù)學(xué)思想(待定系數(shù)法)的運(yùn)用等,從而提高學(xué)生實(shí)際動(dòng)手、合作學(xué)習(xí)以及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

(3)、情感目標(biāo):在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系,體會(huì)形數(shù)美的統(tǒng)一,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,勇于創(chuàng)新的精神。

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1、教材的地位及作用

江蘇教育版(選修2-1)第二章《圓錐曲線》是高考重點(diǎn)考查章節(jié)。“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是《圓錐曲線》第一節(jié)的內(nèi)容,是繼學(xué)習(xí)圓以后運(yùn)用 “曲線和方程”理論解決具體的二次曲線的又一實(shí)例。從知識(shí)上說,它是運(yùn)用坐標(biāo)法研究曲線的幾何性質(zhì)的又一次實(shí)際演練,同時(shí)它也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ);從方法上說,它為后面研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ);所以說,無論從教材內(nèi)容,還是從教學(xué)方法上都是起著承上啟下的作用,它是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。因此搞好這一節(jié)的教學(xué),具有非常重要的意義。

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同步練習(xí)冊答案