7．若一元二次方程ax²+bx+c＝0(a＞0)的兩根x₁、x₂滿足m＜x₁＜n＜x₂＜p，則f(m)·f(n)·f(p)________0(填“＞”、“＝”或“＜”)．

[解析]　∵a＞0，∴f(x)＝ax²+bx+c的圖象開口向上．

∴f(m)＞0，f(n)＜0，f(p)＞0.

[答案]　＜

6．已知函數(shù)f(x)＝log₂(a－2^x)+x－2，若f(x)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　)

A．(－∞，－4]∪[4，+∞) 　　　　B．[1，+∞)

C．[2，+∞)　 　　　　　　　　　D．[4，+∞)

[解析]　據(jù)題意令log₂(a－2^x)＝2－x⇒2^2－x＝a－2^x，令2^x＝t則原方程等價(jià)于＝a－t⇒t²－at+4＝0有正根即可，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系t₁t₂＝4＞0，即若方程有正根，必有兩正根，故有⇒a≥4.

[答案]　D

5．函數(shù)f(x)＝ln x+2x－1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　)

A．4　 　　　　B．3

C．2　 　　　　D．1

[解析]　在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出函數(shù)y＝ln x與y＝1－2x的圖象，易知兩函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)y＝ln x－1+2x只有一個(gè)零點(diǎn)．

[答案]　D

4．若函數(shù)f(x)在(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，要使零點(diǎn)的近似值滿足精確度為0.01，則對區(qū)間(1,2)至少二等分(　)

A．5次　 　　　B．6次

C．7次　 　　　D．8次

[解析]　設(shè)對區(qū)間(1,2)至少二等分n次，此時(shí)區(qū)間長為1，第1次二等分后區(qū)間長為，第2次二等分后區(qū)間長為，第3次二等分后區(qū)間長為，…，第n次二等分后區(qū)間長為，依題意得＜0.01，∴n＞log₂100由于6＜log₂100＜7，∴n≥7，即n＝7為所求．

[答案]　C

3．偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，a](a＞0)上是單調(diào)函數(shù)，且f(0)f(a)＜0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[－a，a]內(nèi)根的個(gè)數(shù)是(　)

A．3 　　　B．2

C．1　 　　　D．0

[解析]　由二分法和函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)在區(qū)間[0，a]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，又函數(shù)為一偶函數(shù)，故其在對稱區(qū)間[－a,0]上也只有一個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)在區(qū)間[－a，a]上存在兩個(gè)零點(diǎn)．

[答案]　B

2．若已知f(a)＜0，f(b)＞0，則下列說法中正確的是(　)

A．f(x)在(a，b)上必有且只有一個(gè)零點(diǎn)

B．f(x)在(a，b)上必有正奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)

C．f(x)在(a，b)上必有正偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)

D．f(x)在(a，b)上可能有正偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)，也可能有正奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，還可能沒有零點(diǎn)

[解析]　若f(x)不連續(xù)則可能沒有零點(diǎn)，若f(x)在該區(qū)間有二重零點(diǎn)則可能有正偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)，同樣也有可能有正奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)．故應(yīng)選D.

[答案]　D

1．函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)有(　)

A．0個(gè)　　　　　　B．1個(gè)

C．2個(gè)　 　　　　　　　　　　D．3個(gè)

[解析]　由f(x)＝＝0得：x＝1，

∴f(x)＝只有一個(gè)零點(diǎn)，故選B.

[答案]　B

15．B　句意為：導(dǎo)致兩名乘客死亡的事故起因于粗心駕駛。result in后跟結(jié)果；result from后跟原因。

14．D　此題考查短語辨析。根據(jù)語境騎自行車的目的應(yīng)是增強(qiáng)體質(zhì)，故選D。build up意為“鍛煉”。