0  446199  446207  446213  446217  446223  446225  446229  446235  446237  446243  446249  446253  446255  446259  446265  446267  446273  446277  446279  446283  446285  446289  446291  446293  446294  446295  446297  446298  446299  446301  446303  446307  446309  446313  446315  446319  446325  446327  446333  446337  446339  446343  446349  446355  446357  446363  446367  446369  446375  446379  446385  446393  447090 

常見(jiàn)圖像變化規(guī)律:(注意平移變化能夠用向量的語(yǔ)言解釋?zhuān)桶聪蛄科揭坡?lián)系起來(lái)思考)

平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意:(ⅰ)有系數(shù),要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過(guò)     平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。

 (ⅱ)會(huì)結(jié)合向量的平移,理解按照向量(m,n)平移的意義。

對(duì)稱(chēng)變換 y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

y=f(x)→y=-f(x) ,關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留,x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留,然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。

(注意:它是一個(gè)偶函數(shù))

伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數(shù)的圖象變換。

一個(gè)重要結(jié)論:若f(a-x)=f(a+x),則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng);

試題詳情

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

單調(diào)性:定義:注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。

判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)

導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:比較大小,證明不等式,解不等式。

奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),比較f(x) 與f(-x)的關(guān)系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數(shù);

f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函數(shù)。

判別方法:定義法, 圖像法 ,復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。

周期性:定義:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿(mǎn)足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。

其他:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿(mǎn)足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。

試題詳情

相同函數(shù)的判斷方法:①       ;②          

(1)函數(shù)解析式的求法:

①定義法(拼湊)②換元法③待定系數(shù)法④賦值法

(2)函數(shù)定義域的求法:

,則g(x);  ②f(x);

,則f(x);  ④如:,則;

⑤含參問(wèn)題的定義域要分類(lèi)討論;

⑥對(duì)于實(shí)際問(wèn)題,在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域,此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來(lái)確定。如:已知扇形的周長(zhǎng)為20,半徑為,扇形面積為,則    r;定義域?yàn)?u>        。

(3)函數(shù)值域的求法:

①配方法:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),利用二次函數(shù)的特征來(lái)求值;常轉(zhuǎn)化為型如:的形式;

②逆求法(反求法):通過(guò)反解,用來(lái)表示,再由的取值范圍,通過(guò)解不等式,得出的取值范圍;常用來(lái)解,型如:

④換元法:通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù),化歸思想;

⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù),運(yùn)用三角函數(shù)有界性來(lái)求值域;

⑥基本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:,利用平均值不等式公式來(lái)求值域;

⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù),可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。

⑧數(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形,利用數(shù)型結(jié)合的方法來(lái)求值域。

求下列函數(shù)的值域:①(2種方法);

(2種方法);③(2種方法);

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(1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:

如:若,;問(wèn):的映射有3個(gè),的映射有4個(gè);的函數(shù)有81個(gè),若,則的一一映射有  個(gè)。

函數(shù)的圖象與直線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為    個(gè)。

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24.已知(a>0) ,則     .

25已知函數(shù),

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍.

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23.已知函數(shù)

(1)若a>0,則的定義域是      ;

(2) 若在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     .

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22. 對(duì)于總有≥0 成立,則=    

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21.直線(xiàn)是曲線(xiàn)的一條切線(xiàn),則實(shí)數(shù)b=   ..

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20.函數(shù)的定義域?yàn)?u>      .

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19.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=lg x,則滿(mǎn)足f(x)>0的x的取值范圍是           

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