已知橢圓的離心率為
1
2
，焦點是（-3，0），（3，0），則橢圓方程為（　�。�
A．
x2
36
+
y2
27
=1		B．
x2
36
-
y2
27
=1
C．
x2
27
+
y2
36
=1		D．
x2
27
-
y2
36
=1
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的離心率為
1
2
，焦點是（-3，0），（3，0），則橢圓方程為（　�。�
A、
x2
36
+
y2
27
=1
B、
x2
36
-
y2
27
=1
C、
x2
27
+
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
36
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為
1
2
，焦點是（-3，0），（3，0），則橢圓方程為（　�。�
A．
x2
36
+
y2
27
=1		B．
x2
36
-
y2
27
=1
C．
x2
27
+
y2
36
=1		D．
x2
27
-
y2
36
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓Ω的離心率為
1
2
，它的一個焦點和拋物線y2=-4x的焦點重合．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）若橢圓
x2    
a2
+
 y2   
b2
=1(a＞b＞0)上過點（x0，y0）的切線方程為
 x0x   
a2
+
y0y    
b2
=1．
①過直線l：x=4上點M引橢圓Ω的兩條切線，切點分別為A，B，求證：直線AB恒過定點C；
②是否存在實數(shù)λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓Ω的離心率為
1
2
，它的一個焦點和拋物線y2=-4x的焦點重合．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）若橢圓
x2    
a2
+
 y2   
b2
=1(a＞b＞0)上過點（x0，y0）的切線方程為
 x0x   
a2
+
y0y    
b2
=1．
①過直線l：x=4上點M引橢圓Ω的兩條切線，切點分別為A，B，求證：直線AB恒過定點C；
②是否存在實數(shù)λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，離心率為
1
2
，一個焦點是F（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）直線l過點F交橢圓于A、B兩點，且點F分向量
AB
所成的比為2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點分別是F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，離心率e=
2
2
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M，N，且線段MN中點的橫坐標為-
1
2
，求直線l的傾斜角的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點F1(0，-2
2
)，對應的準線方程為y=-
9
4
2
，且離心率e滿足
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列．
（1）求橢圓的方程；
（2）試問是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x=-
1
2
平分？若存在，求出l的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，且長軸長為12，離心率為
1
3
，則橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
144
+
y2
128
=1
B、
x2
36
+
y2
20
=1
C、
x2
32
+
y2
36
=1
D、
x2
36
+
y2
32
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的C兩個焦點分別為F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）是否存在這樣的直線L交橢圓C與A、B兩點，且滿足
AF2
=2
F2B
，若存在求出該直線L，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的C兩個焦點分別為F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），離心率e=
12
，P是橢圓C在第一象限內(nèi)的一點，且|PF1|-|PF2|=1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求點P的坐標；
（3）若點Q是橢圓C上不同于P的另一點，問是否存在以PQ為直徑的圓G過點F2？若存在，求出圓G的方程，若不存在，說明理由．

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