已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意a，b∈R滿足下列關(guān)系式：f（a?b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
f(2n)
2n
(n∈N*)，bn=
f(2n)
n
(n∈N*)．考察下列結(jié)論：①f（0）=f（1）； ②f（x）為偶函數(shù)；③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b∈R滿足：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
f(2n)
n
（n∈N*），bn=
f(2n)
2n
（n∈N*），考察下列結(jié)論：
①f（0）=f（1）；
②f（x）為偶函數(shù)；
③數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
④數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
其中正確的是
 
．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，f（x）滿足關(guān)系式：f（a•b）=bf（a）+af（b），則f（x）的奇偶性為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a、b∈R，滿足f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
f(2n)
n
（n∈N*），bn=
f(2n)
2n
（n∈N*）．考查下列結(jié)論：①f（0）=f（1）；②f（x）為偶函數(shù)；③數(shù)列{an}為等比數(shù)列；④{bn}為等差數(shù)列．其中正確的是（　　）
A、①②③B、①③④
C、③④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意a，b∈R滿足下列關(guān)系式：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
f(2n)
2n
(n∈N*)，bn=
f(2n)
n
(n∈N*)．考察下列結(jié)論：①f（0）=f（1）； ②f（x）為偶函數(shù)；③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．其中正確的結(jié)論有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a、b∈R，滿足  f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，令an=
f(2n)
2n
(n∈N*)則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R都滿足：f（a•b）=af（b）+bf（a），若f（2）=2，則f(1)+f(
1
2
)+f(
1
4
)+f(
1
8
)的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
f(2n)
n
，bn=
f(2n)
2n
(n∈N*)，考查下列結(jié)論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中項(xiàng)；④b2是b1，b3的等差中項(xiàng)．其中正確的是
①③④
①③④
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意非零的實(shí)數(shù)a，b∈R，滿足f（ab）=
f(b)
a
+
f(a)
b
，f(2)=
1
2
，an=
f(2n)
n
（n∈N*），bn=2n•f(2n)（n∈N*）．考查下列結(jié)論：①f（-1）=f（1）；②f（x）為偶函數(shù)；③數(shù)列{an}為等比數(shù)列；④{bn}為等差數(shù)列．其中正確的是（　�。�

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