已知二次函數(shù)y=2（x-1）2+m的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)分別為A（2，y1）、B（3，y2）、C（-4，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1
D
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)

（1）求證：無論a為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸

總有兩個(gè)交點(diǎn).

（2）當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取

值范圍.

（3）以二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形（M，N兩點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上），請問：△的面積是與a無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)
（1）求證：無論a為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸
總有兩個(gè)交點(diǎn).
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取
值范圍.
（3）以二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形（M，N兩點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上），請問：△的面積是與a無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市通州區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數(shù)
（1）求證：無論a為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸
總有兩個(gè)交點(diǎn).
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取
值范圍.
（3）以二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形（M，N兩點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上），請問：△的面積是與a無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)

（1）求證：無論a為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸

總有兩個(gè)交點(diǎn).

（2）當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取

值范圍.

（3）以二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形（M，N兩點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上），請問：△的面積是與a無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）將△OAC補(bǔ)成矩形，使上△OAC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，試直接寫出矩形的未知的頂點(diǎn)坐標(biāo)（不需要計(jì)算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y1=x2-2x-3及一次函數(shù)y2=x+m．
（1）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象．請你在圖中畫出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線y2=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m的值；
（3）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=y1+y2+（m-2）x+3的圖象與x軸有兩個(gè)不同公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（-1，2）和點(diǎn)N（1，-2），交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C．則：
①b=-2；
②該二次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸；
③存在這樣一個(gè)a，使得M、A、C三點(diǎn)在同一條直線上；
④若a=1，則OA•OB=OC2．
以上說法正確的有（　　）
A、①②③④B、②③④C、①②④D、①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3  （m＞0）
（1）求證：它的圖象與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）這條拋物線與x軸交于A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點(diǎn)C，且AB=4，⊙M過A、B、C三點(diǎn)，求扇形MAC的面積S；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P使△PBD（PD垂直于x軸，垂足為D）被直線BC分成面積比為1：2的兩部分？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+px+q圖象的頂點(diǎn)M為直線y=
12
x與y=-x+m的交點(diǎn)，
（1）用含m的代數(shù)式來表示點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=x2+px+q圖象經(jīng)過A（0，3），求二次函數(shù)y=x2+px+q的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)與x軸的左交點(diǎn)為B，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，若△PAB為直角三角形，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=3（x-1）2+k的圖象上有A（
2
，y1），B（2，y2），C（-
5
，y3）三個(gè)點(diǎn)，則y1、y2、y3的值由小到大排列為
y1＜y2＜y3
y1＜y2＜y3
．

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