若⊙O₁和⊙O₂相切，且兩圓的圓心距為9，則兩圓的半徑不可能是（     ）

A．4和5            B．10和1           C．7和9            D．9和18

若⊙O₁和⊙O₂相切，且兩圓的圓心距為9，則兩圓的半徑不可能是

1. A.
   4和5
2. B.
   7和9
3. C.
   10和1
4. D.
   9和18

 如圖半徑分別為m,n的兩圓⊙O₁和⊙O₂相交于P,Q兩點，且點P（4,1），兩圓同時與兩坐標(biāo)軸相切，⊙O₁與x軸，y軸分別切于點M，點N，⊙O₂與x軸，y軸分別切于點R，點H。

（1）求兩圓的圓心O₁，O₂所在直線的解析式；

（2）求兩圓的圓心O₁，O₂之間的距離d；

（3）令四邊形PO₁QO₂的面積為S₁,   四邊形RMO₁O₂的面積為S₂.

試探究：是否存在一條經(jīng)過P,Q兩點、開口向下，且在x軸上截得的線段長為的拋物線？若存在，親、請求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。

要對一塊長60m、寬40m的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化．

（1）設(shè)計方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB，BC，AD的距離與O₂到CD，BC，AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由．

要對一塊長60m、寬40m的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化．

（1）設(shè)計方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．

（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB，BC，AD的距離與O₂到CD，BC，AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由．