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設數列{an}的前n項和為sn，a1=1，an=
sn
n
+2(n-1)，（n∈N*），若s1+
s2
2
+
s3
3
+…+
sn
n
-(n-1)2=2013，則n的值為（　�。�
A．1007B．1006C．2012D．2013
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且數列{Sn}是以2為公比的等比數列．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）求a1+a3+…+a2n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且對任意正整數n，點（an+1，Sn）在直線2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求數列{an}的通公式；
（Ⅱ）若bn=（n+1）an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且對任意正整數n，點（an+1，Sn）在直線2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在實數λ，使得數列{Sn+λ•n+
λ
2n
}為等差數列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．
（Ⅲ）求證：
1
6
≤
n
k=1
2-k
(ak+1)(ak+1+1)
＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且對任意正整數n，點（an+1，Sn）在直線2x+y-2=0上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在實數λ，使得數列{Sn+λn+
λ
2n
}為等差數列？若存在，求出λ的值，若不存在，則說明理由；
（3）設{bn}滿足：bn=
2-n
(an+1)(an+1+1)
，Tn為數列{bn}的前n項和，求證：Tn≥
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為sn，a1=1，an=
sn
n
+2(n-1)，（n∈N*），若s1+
s2
2
+
s3
3
+…+
sn
n
-(n-1)2=2013，則n的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且對任意正整數n，點（an+1，Sn）在直線2x+y-2=0上．
（Ⅰ） 求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在實數λ，使得數列{Sn+λ•n+
λ2n
}為等差數列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且對任意正整數n，點（an+1，Sn）在直線2x+y-2=0上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=nan2，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N+）
（1）若bn=an+1-2an，求bn；
（2）若cn=
1
an+1-2an
，求{cn}的前6項和T6；
（3）若dn=
an
2n
，證明{dn}是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列an的前n項和為Sn，a1=1，且．an+1=2sn+1，n∈N*
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）等差數列{bn}的各項均為正數，其n項和Tn，且T3=15又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數列，求Tn；
（III）求數列{anbn}的前n項和Pn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）
（1）若bn=an+1-2an，求bn；
（2）若cn=
1
an+1-2an
，求{cn}的前6項和T6；
（3）若dn=
an
2n
，求數列{dn}的通項．

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