若m、n（m＜n）是關于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關系是（　�。�
A．m＜a＜b＜nB．a(chǎn)＜m＜n＜bC．a(chǎn)＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、若m、n（m＜n）是關于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若m、n（m＜n）是關于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關系是（　�。�
A．m＜a＜b＜nB．a(chǎn)＜m＜n＜bC．a(chǎn)＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學高一（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若m、n（m＜n）是關于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關系是（ ）
A．m＜a＜b＜n
B．a(chǎn)＜m＜n＜b
C．a(chǎn)＜m＜b＜n
D．m＜a＜n＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若m、n（m＜n）是關于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關系是


  1. A.
    m＜a＜b＜n
  2. B.
    a＜m＜n＜b
  3. C.
    a＜m＜b＜n
  4. D.
    m＜a＜n＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
②設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則a⊥b的一個充分條件是a⊥α，b⊥β，α∥β；
③若p：對?x∈R，sinx≤1，則﹁p：對?x∈R，sinx＞1；
④設有四個函數(shù)y=x-1，y=x 
1
2
，y=x 
1
3
，y=x3，其中在定義域上是增函數(shù)的有3個；
⑤設方程2lnx=7-2x的解x0，則關于x的不等式x-2＜x0的最大整數(shù)解為x=4．
其中正確的命題的個數(shù)（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）求n，m的關系式并求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）證明：對任意實數(shù)0＜x1＜x2＜1，關于x的方程：數(shù)學公式在（x1，x2）恒有實數(shù)解
（3）結合（2）的結論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f（x）是在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)導數(shù)都存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點x0，使得數(shù)學公式．如我們所學過的指、對數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理條件．試用拉格朗日中值定理證明：
當0＜a＜b時，數(shù)學公式（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導性）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省廣州六中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）求n，m的關系式并求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）證明：對任意實數(shù)0＜x1＜x2＜1，關于x的方程：在（x1，x2）恒有實數(shù)解
（3）結合（2）的結論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f（x）是在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)導數(shù)都存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點x，使得．如我們所學過的指、對數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理條件．試用拉格朗日中值定理證明：
當0＜a＜b時，（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導性）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1．
（1）若橢圓C2：
x2
16
+
y2
4
=1，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請說明理由；
（2）寫出與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓Cb的方程；若在橢圓Cb上存在兩點M、N關于直線y=x+1對稱，求實數(shù)b的取值范圍？
（3）如圖：直線y=x與兩個“相似橢圓”M：
x2
a2
+
y2
b2
=1和Mλ：
x2
a2
+
y2
b2
=λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)分別交于點A，B和點C，D，試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點E和點F（非橢圓頂點），使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個相似三角形，寫出具體作法．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•徐匯區(qū)三模）定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1．
（1）若橢圓C2：
x2
16
+
y2
4
=1，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請說明理由；
（2）寫出與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓Cb的方程；若在橢圓Cb上存在兩點M、N關于直線y=x+1對稱，求實數(shù)b的取值范圍？
（3）如圖：直線l與兩個“相似橢圓”
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
+
y2
b2
=λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)分別交于點A，B和點C，D，證明：|AC|=|BD|

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