有15個(gè)玻璃球，要把它們分成兩堆，一共有幾種不同的分法？這兩堆球的個(gè)數(shù)可能相差幾個(gè)？
考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分
專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析：因?yàn)?5=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8，所以要把15個(gè)玻璃球分成兩堆，一共有7種不同的分法；再分別用兩堆球的個(gè)數(shù)相減求出這兩堆球的個(gè)數(shù)可能相差1，3，5，7，911，13．據(jù)此解答．
解答： 解：（1）因?yàn)?5=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8，
所以要把15個(gè)玻璃球分成兩堆，一共有7種不同的分法；
答：一共有7種不同的分法；

（2）14-1=13，
13-2=11，
12-3=9，
11-4=7，
10-5=5，
9-6=3，
8-7=1，
所以這兩堆球的個(gè)數(shù)可能相差1，3，5，7，9，11，13．
答：這兩堆球的個(gè)數(shù)可能相差1，3，5，7，9，11，13．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是把15進(jìn)行裂項(xiàng)，分成為兩個(gè)非0的整數(shù)和，再將兩個(gè)非0的整數(shù)相減即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5
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4
21
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3
10
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1
5
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