Question

甲、乙、丙三個(gè)廠生產(chǎn)了一批機(jī)器零件約400多個(gè)，其中甲廠占

2

5

，乙廠占

2

7

，在這批零件中，甲廠生產(chǎn)的有

4

21

是優(yōu)質(zhì)品，乙廠有

3

10

是優(yōu)質(zhì)品，丙廠生產(chǎn)的優(yōu)質(zhì)品占全部?jī)?yōu)質(zhì)品的

1

5

．問(wèn)：丙廠共生產(chǎn)多少個(gè)零件，其中優(yōu)質(zhì)品多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：其中甲廠占

2

5

，甲廠生產(chǎn)的有

4

21

是優(yōu)質(zhì)品，則甲廠的優(yōu)質(zhì)品占總數(shù)的

2

5

×

4

21

=

8

105

，所以總零件數(shù)能被105整除，又總零件數(shù)約為400多個(gè)，只能是420．因此甲廠生產(chǎn)的優(yōu)質(zhì)品是420×

8

105

=32個(gè)，又乙廠占

2

7

，乙廠有

3

10

是優(yōu)質(zhì)品，則乙廠有420×

2

7

×

3

10

=36個(gè)優(yōu)質(zhì)品；丙廠生產(chǎn)的優(yōu)質(zhì)品占全部?jī)?yōu)質(zhì)品的

1

5

，所以甲乙兩廠的質(zhì)品占全部?jī)?yōu)質(zhì)品的1-

1

5

，所以全部?jī)?yōu)質(zhì)品有（32+36）÷（1-

1

5

）個(gè)，則丙廠生產(chǎn)了優(yōu)質(zhì)品有（32+36）÷（1-

1

5

）×

1

5

個(gè)，又丙廠生產(chǎn)個(gè)數(shù)占全部的1-

2

5

-

2

7

，則用總個(gè)數(shù)乘丙廠生產(chǎn)個(gè)數(shù)占總數(shù)的分率，即得丙廠共生產(chǎn)多少個(gè)零件．

解答： 解：甲廠的優(yōu)質(zhì)品占總數(shù)的

2

5

×

4

21

=

8

105

，
所以總零件數(shù)能被105整除，又總零件數(shù)約為400多個(gè)，只能是420．
甲廠生產(chǎn)的優(yōu)質(zhì)品是420×

8

105

=32（個(gè)），
則乙廠有優(yōu)質(zhì)品：420×

2

7

×

3

10

=36（個(gè)），
丙廠有優(yōu)質(zhì)品：
（32+36）÷（1-

1

5

）×

1

5

=68÷

4

5

×

1

5

=17（個(gè)）
丙廠共生產(chǎn)：
420×（1-

2

5

-

2

7

）
=420×

11

35

=132（個(gè)）
答：甲廠生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)品32個(gè)，乙廠生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)品36個(gè)，丙廠生產(chǎn)擾質(zhì)品17個(gè)，丙廠共生產(chǎn)零件132個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)已知條件求出三廠生產(chǎn)的零件總數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．