Question

圖書館有若干本書．第一個(gè)同學(xué)取出1本又取走余下的

1

7

；第二個(gè)同學(xué)取走余下的2本又取走余下的

1

7

；第三個(gè)同學(xué)取走余下的3本又取走余下的

1

7

．像這樣一直取下去，最后一個(gè)同學(xué)取走余下的書，這樣每個(gè)同學(xué)取的書一樣多．問有幾名同學(xué)？一共有多少本書？

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：設(shè)原來有書x本，那么第一個(gè)同學(xué)取走的

1

7

的單位“1”是（x-1）本，那么第一個(gè)同學(xué)取走的總本數(shù)是（x-1）×

1

7

+1本；同理表示出第二個(gè)同學(xué)取走的本數(shù)，然后根據(jù)第一次和第二次取走的本數(shù)相等列出方程，求出總本數(shù)，進(jìn)而求出每次取走的本數(shù)；再用總本數(shù)除以每次取走的本數(shù)就是一共有多少同學(xué)．

解答： 解：設(shè)原來有書x本，則：
第一個(gè)同學(xué)取走：（x-1）×

1

7

+1=

1

7

x+

6

7

；
第二個(gè)同學(xué)取走：[x-（

1

7

x-

6

7

）-2]×

1

7

+2=

6

49

x+

78

49

；

1

7

x+

6

7

=

6

49

x+

78

49

，
 7x+42=6x+78，
 7x-6x=78-42，
     x=36；
（36-1）×

1

7

+1=6（本）；
36÷6=6（名）；
答：一共有6名同學(xué)，有36本書．

點(diǎn)評(píng)：本題找清楚單位“1”，得到兩個(gè)小朋友所取走的糖果數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．