Question

龜兔賽跑，全程6千米，兔子每小時(shí)跑15千米，烏龜每小時(shí)跑3千米，烏龜不停的跑，但兔子邊跑邊玩，它先跑一分鐘后玩20分鐘，又跑2分鐘后玩20分鐘，再跑3分鐘后玩20分鐘…問(wèn)它們誰(shuí)勝利了？勝利者到終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)距離有多遠(yuǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：（1）根據(jù)兔子與烏龜?shù)乃俣惹蟪黾僭O(shè)都不停的跑到終點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間，即可得出兔子間歇次數(shù)，進(jìn)而得出兔子所用時(shí)間，得出答案即可；
（2）運(yùn)用失敗者的速度乘以剩下的時(shí)間，即可得到剩下的路程．

解答： 解：（1）烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為6÷3×60=120（分鐘）
兔子如果不休息，則需要時(shí)間6÷15×60=24（分鐘）
我們注意到兔子休息的規(guī)律是跑1、2、3…分鐘后，休息20分鐘．
于是試著將24表示成：24=1+2+3+4+5+6+3
因有6個(gè)間隔，所以休息6×20=120（分鐘）
于是，兔子跑到終點(diǎn)所需時(shí)間為24+120=144分鐘
所以，烏龜先到達(dá)終點(diǎn)
（2）兔子再第6次休息的時(shí)候，運(yùn)用的時(shí)間是20×6+24=144分鐘的時(shí)候
在烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，第六個(gè)間隔，即連續(xù)跑6分鐘的路程還剩下1分鐘，再加上后來(lái)的3分鐘路程，就剩下了1+3=4分鐘的路程．
15×

1+3

60

=1（千米）
答：勝利者到終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)距離有1千米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用類問(wèn)題，根據(jù)已知得出兔子的間歇次數(shù)，進(jìn)而得出兔子所用時(shí)間是解題關(guān)鍵．