Question

如圖是一個(gè)長方體，一個(gè)小螞蟻從頂點(diǎn)A沿長方體的表面爬向頂點(diǎn)B，請你在圖上畫出小螞蟻爬行的最短路線的軌跡（痕跡）

Answer 1

考點(diǎn)：最短線路問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、B兩點(diǎn)可得最短路線．

解答： 解：如果從A要爬行到頂點(diǎn)B，有三種情況：若螞蟻爬行時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A所在的前面AD，可將這個(gè)
正方體展開，在展開圖上連接AB，與棱a（或b）交于點(diǎn)D₁（或D₂），
小螞蟻線段AD₁→D₁C（或AD₂→D₂C）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經(jīng)過面AD和AE爬行到頂點(diǎn)B，也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有6條．如圖：

點(diǎn)評：此題主要考查了根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．